1. Алгебра
  2. Укажите наименьший корень уравнения

Укажите наименьший корень уравнения 2 log5cosx=log0,2 4, принадлежавший промежутку [-90°; 90°]

romakim02kum romakim02kum    1   17.08.2019 14:00    0

Ответы
Еденорожка666 Еденорожка666  05.10.2020 00:52
ОДЗ: (логарифмируемое выражение должно быть больше нуля)
cosx\ \textgreater \ 0

Решение:

2 log_5(cosx)=log_{0,2} 4 \\ \\ 2 log_5(cosx)=log_{\frac{1}{5} } 4 \\ \\ 2 log_5(cosx)=log_{5^{-1}} 4 \\ \\ log_5(cos^2x)=log_{5} 4^{-1} \\ \\ cos^2x= \frac{1}{4} \\ \\ 1) \ cosx= \frac{1}{2}

2) \ cosx=- \frac{1}{2} - не удовлетворяет ОДЗ.

cosx= \frac{1}{2} \\ \\ x=^+_-60 +360n, \ n \in Z

Наименьший корень: -60°
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Vladchery Vladchery  03.09.2019 16:50
Решить уравнение. буду ) 5(0,6x+5)+1,3(2x-4)=3...
CoRoLi07 CoRoLi07  03.09.2019 16:50
Решите уравнение, 0,9(3x+16)-5(0,8x+3)=2...
Ckyka Ckyka  03.09.2019 16:50
Два плиточника вместе кладут плитку в комнате за 21 час. если первый плиточник будет класть плитку 7 часов, то второму потребуется 27 часов, чтобы завершить работу. за сколько часов...
inak45612 inak45612  03.09.2019 16:50
Высота трапеции 15 , а площадь ее 105, тогда средняя линия равна...
щгоот щгоот  03.09.2019 16:50
Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. найдите массу...
unikornio unikornio  03.09.2019 16:50
Решите так, как в примере: (x-4)²-6=x²-8x+16-6=x²-8x+10. выражение. 1) (3m-7n)²-9m(n-5n). 2) (6a-3b)²+(9a+2b)². 3) b(b--4)². 4) (12a-b)²-2x(15+x)². 5) x(2x-9)²-2x(15+x)². 6) (x+2)²-(x-3)(x+3)....
matetskayamilan matetskayamilan  03.09.2019 16:50
(5*10^-2)^3*(2*10^3) найдите значение выражения. (ответ 0.25) мне нужно решение...
yrik0440 yrik0440  03.09.2019 16:50
Log по основанию 0,2×log32 по основанию 2....
настя7187 настя7187  25.06.2019 15:40
№1 (m-2)²-(m+1)(m-3)= 5(d-c)²+10dc= x³+(2-x)(x²+2x+4)= №2 выражение(20a4(4это степень)-4a³b): 4a и найдите его значение при a=3,b=-4...
Дианка20043005 Дианка20043005  25.06.2019 15:40
Найдите значение выражения (корень из 70 -1)^ 2...

Популярные вопросы