1. Алгебра
  2. Укажите наименьшее и наибольшее

Укажите наименьшее и наибольшее значение выражения: а) 3cos(квадрат)a -sin(квадрат)a б) 4sin(4 степень)a - 4cos(4 степень)a если можно без sqrt - мы это не проходили)

laconee97 laconee97    3   07.03.2019 13:20    46

Ответы
0AlikaLi0 0AlikaLi0  24.05.2020 02:56

3cos^{2}a-sin^{2}a = 3cos^{2}a-1+cos^{2}a = 4cos^{2}a-1

Как известно, для любого a -1<cosa<1, 0<cosa^2<1 , следовательно максимальное значение выражение достигает при cosa^2 = 1, а минимальное, при cosa^2 = 0

4cos^{2}a-1 = 4-1 = 3 

4cos^{2}a-1 = 0-1 = -1  

 

 4sin^{4}a-4cos^{4}a = 4(sin^{2}a-cos^{2}a)(sin^{2}a+cos^{2}a)=4(sin^{2}a-cos^{2}a) = 4sin^{2}a-4+4sin^{2}a = 8 sin^{2}a-4

  Как известно, для любого a -1<sina<1, 0<sina^2<1 , следовательно максимальное значение выражение достигает при sina^2 = 1, а минимальное, при sina^2 = 0

8sin^{2}a-4 = 8-4 = 4

8sin^{2}a-4 = 0-4 = -4

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
artemushakov0артем artemushakov0артем  27.09.2019 04:10
Выражение: 1. 2(c-2)(2+c) 2. (x^2+3)^2 3. (a-3)(a+6)...
tamasha1993 tamasha1993  27.09.2019 04:10
Найти значения выражений: 1. 2. 3....
kseniya696969 kseniya696969  27.09.2019 04:10
Найти решение выражений: а) выражение: б) 2a(a-+4)-4(3a-5) в) -5x(2-x)-3(x+1)+2(6x-2)-7...
Lera096811hk Lera096811hk  27.09.2019 04:10
Вычеслите абциссы точек пересечения графиков функций: f(x)=√x^2+4 g(x)=√5|x+2|+2...
tbzhi tbzhi  27.09.2019 04:10
Доведіть що при всіх значеннях х правильна нерівність а) х^4+2 0 б) (х-3)^2 =0 в) х^2-2х+1 =0...
romanenckoalia romanenckoalia  27.09.2019 04:10
Выражение: 1. при x = -2 2. 3(a-2b)-4ab-(2a-b) при a = 2 b= -1...
чинка2 чинка2  27.09.2019 04:10
Разложите, если возможно, на линейные множители многочлен: а) x^2–4x–21=0; б) 5x^2+13x+8=0; в) –4x^2+7x–3=0; г) 10x^2+9x–63=0; д) a^2+a–20=0; е) 7b^2–3b+1=0; ж) a^2–ab+6b^2=0;...
qrfeq16 qrfeq16  27.09.2019 04:10
Точка a(2; 1), точка b(4; 1). точка c(x; y) - середина отрезка ab имеет координаты:...
Bandit009 Bandit009  27.09.2019 04:10
Решением уравнения (x+1)^2=(2x-1)^2 является:...
киви1403 киви1403  04.12.2020 12:57
1.Выберите функции, графики которых: а) пересекаются, б) параллельны . ответы обоснуйте . А) у=5х и у=х+5,В) у=2х+1 и у=5х+1,С) у=0,5х+2 и у=2х+2,Д) у=-х+4 и у=-4х+7, очень очень...

Популярные вопросы