Укажите наименьшее и наибольшее значение функции f(x)=–x^2+3 на отрезке [–1; 4].

neriman04 neriman04    3   04.08.2019 00:20    1

Ответы
andreikasuper andreikasuper  03.10.2020 21:06
f(x) = -x^2 + 3
Я не буду решать через производную, просто воспользуюсь школьными знаниями о параболе.
Это парабола ветвями вниз (старший коэффициент отрицателен), она возрастает до вершины и убывает после неё.
Абсцисса вершины: x_0 = \frac{-b}{2a} = 0 \ \ (b=0)
Вершина попала в рассматриваемый промежуток, значит:
а) максимальное значение есть значение в вершине, и равно оно f(0) = 3.
б) минимальное значение лежит на одном из краев промежутка, то есть надо сравнить f(-1 ) = 2, f(4) = -13. Наименьшее значение равно -13. 

ответ: -13, 3.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра