Указать кратность всех корней многочлена а(х)=4х³-5x²-2x+3

Question

Алгебра: Указать кратность всех корней многочлена а(х)=4х³-5x²-2x+3

You666 · Answer

4*1³-5*1²-2*1+3=0

4-5-2+3=0

0=0 ⇒ 1 является корнем многочлена

схема Хорнера

4x²-x-3=0

4x²-4x+3x-3=

4x(x-1)+3(x-1)=0

(4x+3)(x-1)=0

x=-3/4 ∨ x=1

1 - двукратный корень

-3/4 - однократный корень