Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 30 градусов; на боковую сторону опущена высота. найдите угол между этой высотой и основанием.

 дано

АВС-р/б. треуг.

АК-высота,

угол В=30град.

туголА= углу С как  углы при основании=( 180-30):2=75 ⁰

если  АК высота , тр-к АКС-прямоугольный, (угол К=90⁰)

угол КАС=180- угол К- угол С=180-90-75=15⁰

 ответ  угол КАС (угол между этой высотой и основанием.)=15 ⁰

Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, а угол при вершине равен 30 градусов, то: 180-30=150, 150 делим на два = 75градусов(углы при основании).

высота, опущенная на боковую сторону образует угол 90 градусов.

получаем новый треугольник. так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, получаем: 180-(90+75)=15 градусов.

ответ:15.