Угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150. боковая сторона равна 18 см. найдите площадь треугольника

Т.к. треугольник равнобедренный, то две его стороны равны, а т.к. угол между этими сторонами равен 150°, то площадь треугольника можно найти по формуле S = 1/2 · a · b · sinα, где а и b - стороны треугольника, α - угол между ними.

В нашем случае а = b = 18 см, α = 150°, sin 150° = sin(180° - 30°) = sin30° = 1/2 (по формулам приведения).

Таким образом, площадь треугольника равна:

S = 1/2 · 18 · 18 · sin150° = 1/2 · 18² · 1/2 = 1/4 · 324 = 81 (см²).

ответ: 81 см².