Учитывая область значения аркфункций,вычислить: arctg(ctg(3pi/5))

Question

Алгебра: Учитывая область значения аркфункций,вычислить: arctg(ctg(3pi/5))

Deelay · Answer

arctg заключен в интервале от пи/2 до пи/2

ctg(3pi/5) = ctg (pi -2pi/5) = -ctg(2pi/5)=-ctg(pi/2 - pi//10 ) = - tg(pi/10)

arctg(-tg(pi/10) = - arctg(tg(pi/10)) = -pi/10