Участники конференции обменялись . сколько было участников если было 45

Пусть участников будет x, каждый из которых пожмется (x-1).
Составим уравнение:
x(x-1)/2=45 (делим на два, так как в рукопожатии участвуют двое);
x(x-1)=90
x^2-x-90=0
Решаем квадратное уравнение теоремой Виета:
x1+x2=1
x1*x2=-90
x1=10
x2=-9
Так как кол-во людей не может быть отрицательным, то ответ 10