У выражение:x+4/x-3•3x-9/x^2+8x+16:15/xy+4y

у/5.

Объяснение:

Упростите выражение:

(x+4)/(x-3) * (3x-9)/(x²+8x+16) : 15/(xy+4y)=

1)(x+4)/(x-3) * (3x-9)/(x²+8x+16)=

В числителе второй дроби вынести 3 за скобки, в знаменателе второй дроби квадрат суммы, свернуть:

=(x+4)/(x-3) * [3(x-3)]/(x+4)²=

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй, а знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй:

=[(x+4)*3(x-3)] / [(x-3)*(x+4)(x+4)]=

сокращение (x+4) и (x+4) на (x+4), (x-3) и (x-3) на (x-3):

=3/(x+4);

2)3/(x+4) : 15/(xy+4y)=

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:

=[3*у(x+4)] / [(x+4)*15]=

сокращение (x+4) и (x+4) на (x+4), 3 и 15 на 3:

=у/5.