У прямокутному трикутнику один
із катетів менший за гіпотенузу
на 16 см, а другий - на 2 см. Знайдіть
периметр даного трикутника.

​

Р = 60 см

Объяснение:

Пусть гипотенуза - х см,тогда один катет х-16 см,а другой х-2 см

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, поэтому

(х-16)²+(х-2)²= х²

х²-32х+256+х²-4х+4 = х²

х²-36х+260 = 0

D = (-36)²-4*260 = 1296 - 1040 = 256 = 16²

x12 = (36±16)/2

x1 = 26

x2 = 10

Второй корень меньше 16,поэтому он нам не подходит(10-16 = -6,а длина не может быть отрицательной)

Проверим оставшийся корень

Если гипотенуза равна 26 см,то один катет равен 10 см,а другой 24 см

10²+24²=26²

100+576 = 676

676 = 676

Р = 10+24+26 = 60 см

Верно

Дано: а-катет; в-катет; с-гіпотенуза.
Знайти: Р
Розв‘язання: Нехай с=х; а=х-16; в=х-2.
а^2+в^2=с^2

(х-16)^2 + (х-2)^2=х^2
х^2-32х+256 + х^2-4х+4-х^2=0
х^2-36х+260=0
Д=1296-4*260=1296-1040=256. кор.=16
х1=(36+16)/2=26
х2=(36-16)/2=10-стор. корінь

с=26см; а=10см; в=24см

Р=с+в+а

Р=26см+10см+24см=60см

Відповідь: 60см✅❤️