1. Алгебра
  2. (у²-2у)²-4у²+8у+3=0 решите

(у²-2у)²-4у²+8у+3=0 решите с замены переменной

Sabinaaa33 Sabinaaa33    3   27.09.2019 23:40    1

Ответы
95123451 95123451  21.08.2020 17:19

(y^2-2y)^2-4y^2+8y+3=0\\ (y^2-2y)^2-4(y^2-2y)+3=0

Произведем замену переменных. Пусть y^2-2y=t, получим квадратное уравнение относительно t.

t^2-4t+3=0

Вычислим корни квадратного уравнения по теореме Виетта:

t_1=1\\ t_2=3


ОБРАТНАЯ ЗАМЕНА

y^2-2y=1\\ y^2-2y+1-1=1\\ (y-1)^2=2\\ \boxed{y=1\pm\sqrt{2}}


y^2-2y=3\\ y^2-2y-3=0

Найдем корни квадратного уравнения по т. Виетта:

\boxed{y=-1}\\ \\ \boxed{y=3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
3667 3667  09.06.2019 04:40
Изобразите график функции , зная , что: а)область определения функции есть промежуток [-2; 5] б)значения функции составляют промежуток [-5; 3] в)производная функции положительна...
mishac1470 mishac1470  09.06.2019 04:40
Решить уравнения. 1) 6sin^2x+7cos-8=0 2) sinx cosx -sin^2x=0 3) 3tg^2 4x-2ctg(x/2 + 4x) -1=0...
LoKotRon2017 LoKotRon2017  09.06.2019 04:40
Тело движется прямолинейно со скоростью v(t)=t+6t^2.найдите путь пройденным телом за вторую секунду...
Den1ska4 Den1ska4  09.06.2019 04:50
Дана арифметическая прогрессия аn разность которой равна -1,9 , а1=2,3 .найдите сумму первых 14 её членов....
kisa99w934e8 kisa99w934e8  04.10.2019 16:30
Выражение 3(3n-4m)-5(2m+n) и найти его значение при n = 3, m = -2...
TheGreatHaterMisha TheGreatHaterMisha  04.10.2019 16:30
Найти значени выражения а) (-4) в 2 степени б)3 в 4 степени в) 1 в 7 степени г) (одна пятых) в 3 степени...
saschatuba saschatuba  04.10.2019 16:30
Найди числовое значение одночлена 132m28n, если m=2 и n=4. числовое значение одночлена 132m28n равно...
Slrudyko Slrudyko  04.10.2019 16:30
Выполните с схемы горнера умножение многочленов (x-1)(x^3-2x^2+3x+1)...
ushhahas02828 ushhahas02828  04.10.2019 16:30
Представить в виде произведения а) (xy) в 5 степени б) (-1)в 6 степени...
Индира1973 Индира1973  09.09.2019 16:31
D=20,s6=60,a1=? арифметическая прогрессия...

Популярные вопросы