Турист планував пройти 24 км за деякий час. Збільшивши заплано­вану швидкість руху на 2 км/год, він подолав намічений шлях на 1 год швидше. За який час планував турист пройти 24 км?

spydemise spydemise    1   24.04.2020 21:20    2

Ответы
Bobskromnaysh12 Bobskromnaysh12  13.10.2020 20:37

Нехай запланований час дорівнював t, а запланована швидкість дорівнювала v. Тобто vt=24. Тоді збільшена швидкість дорівнює v+2, а зменшений час дорівнює t-1. Тобто (v+2)(t-1)=24. Прирівняємо ліві частини рівнянь:

(v+2)(t-1)=vt\\vt+2t-v-2=vt\\2t-v-2=0\\v=2t-2

Підставимо у рівняння vt=24 замість v вираз 2t-2:

(2t-2) \cdot t=24\\2t(t-1)=24\\t(t-1)=12\\t^2-t-12=0\\D=(-1)^2-4 \cdot (-12)=1+48=49\\\sqrt{D}=7\\t_1=\dfrac{1+7}{2}=4; \qquad t_2=\dfrac{1-7}{2}=-3

Час — величина невід'ємна, тому другий корінь не підходить. Тому t=4.

Відповідь: за чотири години.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра