1. Алгебра
  2. Тригонометрия вычислить

Тригонометрия
вычислить
с решением

Женёк2006457 Женёк2006457    3   04.08.2019 15:43    1

Ответы
urasaya urasaya  03.10.2020 22:08

Объяснение:

1.

sin^2\frac{\pi}{8} + cos^2\frac{3\pi}{8} + sin^2\frac{5\pi}{8} + cos^2\frac{7\pi}{8} = sin^2\frac{\pi}{8} + cos^2\frac{3\pi}{8} + sin^2(\pi - \frac{3\pi}{8}) + cos^2(\pi - \frac{\pi}{8}) = sin^2\frac{\pi}{8} + cos^2\frac{3\pi}{8} + sin^2\frac{3\pi}{8} + cos^2\frac{\pi}{8} = 1 + 1 = 2.

2.

cos(2x + \frac{7\pi}{4}) = cos(2x)cos(\frac{7\pi}{4}) - sin(2x)sin(\frac{7\pi}{4}) = cos(2x)(cos(2\pi - \frac{\pi}{4}) - sin(2x)sin(2\pi - \frac{\pi}{4}) = cos(2x)cos\frac{\pi}{4} - sin(2x)sin(-\frac{\pi}{4}) = cos(2x)cos\frac{\pi}{4} + sin(2x)sin\frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}(sin(2x)+cos(2x))\\ctg(x) = \frac{2}{3}\\ctg^2(x) = \frac{1}{sin^2(x)} - 1 \\sin^2(x) = \frac{1}{ctg^2(x) + 1} = \frac{1}{\frac{4}{9} + 1} = \frac{9}{13}\\sin(x) = \frac{3}{\sqrt{13}}\\

cos(x) = \sqrt{1-sin^2(x)} = \sqrt{1 - \frac{9}{13}} = \sqrt{\frac{4}{13}} = \frac{2}{\sqrt{13}}\\sin(2x) = 2sin(x)cos(x) = 2 * \frac{3}{\sqrt{13}} * \frac{2}{\sqrt{13}} = \frac{12}{13}\\cos(2x) = 2cos^2(x) - 1 = 2 * \frac{4}{13} - 1 = -\frac{5}{13}\\cos(2x + \frac{7\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}(sin(2x) + cos(2x)) = \frac{1}{\sqrt{2}}(\frac{12}{13} -\frac{5}{13}) = \frac{7}{13\sqrt{2}}\\Answer:\frac{7}{13\sqrt{2}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Flas003 Flas003  24.10.2019 09:06
Расстояние от точки b(-2; -5; √3) до оси ox равно: а)4√3 б)7√2 в)3√2 г)2√7​...
садов19 садов19  24.10.2019 09:06
1) острый угол ромба равен 30 градусов. найдите высоту ромба, если его периметр равен 16 см2) длины оснований прямоугольный трапеции равны 10 и 6 см. больший угол равен 120 градусов....
vovovakgs vovovakgs  24.10.2019 09:05
Sin^4пи/16+ sin^3пи/16+sin^45пи/16+sin^47пи/16​...
Tim4ik2281 Tim4ik2281  24.10.2019 09:05
X^4+2x^3+2x^2+2x+1=0 решите за дискрименантом​...
dimahello07 dimahello07  24.10.2019 09:04
У= 3х- 2 найти значение функции при значении аргумента равного -4...
sapronovakaty sapronovakaty  24.10.2019 09:01
Найдите два не равных нулю числа,таких,чтобы их сумма,произведение и разность квадратов были равны ,,полусеместровая аттестация...
gnevasheva1965 gnevasheva1965  24.10.2019 09:01
Даны f(x) =x2 , g(x) = 1/2x+1 и h(x) = √1--x а сравните f(h(-1) и f(g(-1) b) составитьте g(f(h(x) ; c) найдите функцию обратную g(x) ​...
favorit19971 favorit19971  24.10.2019 08:58
Памогите нужны ответы на соч по скажите вк можете скинуть ответь или если что я могу и сюда написать заранее...
dima1026 dima1026  24.10.2019 08:56
От этого зависит моя четвертная хелп решите все​...
Vikanigmatulina Vikanigmatulina  24.10.2019 08:54
На рисунке четырехугольник авсд-ромб.найдите угол с. а=34 б=56 в=68 г=102 д=28...

Популярные вопросы