1. Алгебра
  2. Тригонометрия будет причиной

Тригонометрия будет причиной моей см*рти​


Тригонометрия будет причиной моей см*рти​

alesa6002 alesa6002    1   27.12.2020 21:42    7

Ответы
иринашалаботина иринашалаботина  26.01.2021 21:43

По основному тригонометрическому тождеству:  \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 , откуда  \sin^2\alpha = 1 - \cos^2\alpha .

3\sin^2\alpha + 8\cos^2\alpha = 7\\\\3\left(1 - \cos^2\alpha\right) + 8\cos^2\alpha = 7\\\\3 - 3\cos^2\alpha + 8\cos^2\alpha = 7\\\\3 + 5\cos^2\alpha = 7\\\\5\cos^2\alpha = 4\ \ \ \ \ \Big| :5\\\\\\\boxed{\cos^2\alpha = \dfrac{4}{5}}

Квадрат тангенса можно выразить через квадрат косинуса по формуле  tg^2\alpha + 1 = \dfrac{1}{\cos^2\alpha}  . Для нашего случая получаем:

tg^2\alpha + 1 = \dfrac{1}{\dfrac{4}{5}}\\\\\\tg^2\alpha + 1 = \dfrac{5}{4}\\\\\\\boxed{\bf{tg^2\alpha = \dfrac{1}{4}}}

ответ:  \dfrac{1}{4} .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Formica2017 Formica2017  26.01.2021 21:43

\frac{1}{4}

Объяснение:

3sin^{2}\alpha+8cos^{2}\alpha=7;

3(1-cos^{2}\alpha)+8cos^{2}\alpha=7;

3-3cos^{2}\alpha+8cos^{2}\alpha=7;

8cos^{2}\alpha-3cos^{2}\alpha=7-3;

5cos^{2}\alpha=4;

cos^{2}\alpha=\frac{4}{5};

sin^{2}\alpha=1-cos^{2}\alpha, \quad cos^{2}\alpha=\frac{4}{5} \Rightarrow sin^{2}\alpha=1-\frac{4}{5}=\frac{5}{5}-\frac{4}{5}=\frac{1}{5};

tg^{2}\alpha=\frac{sin^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha}, \quad sin^{2}\alpha=\frac{1}{5}, \quad cos^{2}\alpha=\frac{4}{5} \Rightarrow tg^{2}\alpha=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}=\frac{1}{4};

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
asca82 asca82  09.11.2020 12:03
Возведи в степень быстро надо...
Nik23218 Nik23218  09.11.2020 12:03
Представь выражения в виде дробей и запиши верные ответы...
mixmix2002 mixmix2002  09.11.2020 12:02
Вариант 21. Вычислите:а) 5^-2; б) (0,5)^-1; в) (3,28)^0;г) з^1-6^1; д) -15^0.2. Замените выражение равным ему выражением, не содер-жащим отрицательного показателя:а)...
Котик0303 Котик0303  09.11.2020 12:02
Действий можно совершать с квадратными корнями: складывать, вычитать, приводить подобные 1) Дайте определение квадратного корня: Вставьте пропуски: √а=b, если a…..0,...
Kubrex Kubrex  09.11.2020 12:02
Используя данные на рисунке, найдите ADE, DE- средняя линия треугольника. ответ дайте в градусах.​...
anastasiyaroma11 anastasiyaroma11  09.11.2020 12:02
Если x = –25, то y = . Если x = –2, то y = . Если x = –0,5, то y = . Если x = –0,04, то y = . Если x = 2, то y = . Если x = 5, то y = . Если х=1/10 , то y = . Если x=1/15...
peskovavikulya peskovavikulya  09.11.2020 12:02
Решить неравенство (x+2)(x-5) (x+3)(x-4)...
dianamuk20067 dianamuk20067  09.11.2020 12:02
Приведите дробь a/7b^3 к знаменателю 14a^3b^5...
arsenijcurikov arsenijcurikov  09.11.2020 12:02
В слове собака первая буква а....
Dyba Dyba  09.11.2020 12:01
На рисунку зображено схему ділянки прямокутної форми, призначеної для будівництва велопарковки. Знайдіть усіможливі натуральні значення х, якщо площа ділянки неповинна...

Популярные вопросы