1. Алгебра
  2. Тригонометрия 10 класс , решить

Тригонометрия 10 класс , решить уравнение

2sin^{2} x+\sqrt{3} cosx\sqrt{6}cos(x-\frac{\pi}{4})

zhanna241 zhanna241    2   27.01.2020 22:31    2

Ответы
NeZoXshock NeZoXshock  11.10.2020 03:43

2sin^2x+\sqrt{3}*cosx=\sqrt{6}*cos\bigg(x-\dfrac{\pi}{4}\bigg)\\\\\boldsymbol{*}\:\:\:cos\bigg(x-\dfrac{\pi}{4}\bigg)=cosx*cos\dfrac{\pi}{4}+sinx*sin\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}*\Big(sinx+cosx\Big)\\\\Formyla\::\\\\\boxed{\:\:cos\Big(\alpha-\beta\Big)=cos\alpha*cos\beta+sin\alpha*sin\beta\:\:}\\

2sin^2x+\sqrt{3}*cosx=\sqrt{6}*\dfrac{\sqrt{2}}{2}*\Big(sinx+cosx\Big)\\\\2sin^2x+\sqrt{3}*cosx=\sqrt{3}*\Big(sinx+cosx\Big)\\\\2sin^2x+\sqrt{3}*cosx=\sqrt{3}*sinx+\sqrt{3}*cosx\\\\2sin^2x=\sqrt{3}*sinx\\\\sinx*\Big(\:2sinx-\sqrt{3}\:\Big)=0\\\\sinx*\Big(\:sinx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\:\Big)=0\\\\1)\:\:\:sinx=0\\\\\boxed{\:\:x\:_k=\pi\:k\:\:,\:\:\:k\:\in\:\mathbb{Z}\:\:}\\

2)\:\:\:sinx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}=0\\\\sinx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\\boxed{\:\:x\:_m=\dfrac{\pi}{3}+2\pi\:m\:\:,\:\:\:m\:\in\:\mathbb{Z}\:\:}\\\\\\\boxed{\:\:x\:_t=\dfrac{2\pi}{3}+2\pi\:t\:\:,\:\:\:t\:\in\:\mathbb{Z}\:\:}\\\\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Neronkilir228 Neronkilir228  24.12.2020 13:37
Выпишите алгебраические выражения: А) 4³+8:13 Б) 4×7+2 В) 3²-х Г) 7в Д) а² Е) 144-(5-7)² Ж) 999+п...
kkdyming48kg kkdyming48kg  24.12.2020 13:37
Если f (x) = x³, x0 = 2, x0 = 1.5, найти производную функции f в точке x0....
akowa05 akowa05  13.04.2019 17:21
Знайти координати вершини параболи y=x²-3x+2.іть будьласка....
meshiydima meshiydima  13.04.2019 17:20
Ть будь ласка ! найбільше ! буду дуже вдячна )​...
mahachkala1 mahachkala1  13.04.2019 17:14
Какая из пар чисел (3; -4); (-1; -7); (-4; 3) явлчется решением системы: а) 5х+6у=-2, -2х-3у=-1: б) 7х+5у=1, х-у=7; в) 7х-у=0, 4х-2у=10? ​...
khsush khsush  13.04.2019 19:10
Выполните указанные действия.​...
SkriN123 SkriN123  16.12.2019 22:05
Это тема: логарифмические уравнения 1) ln(x^2-5)=ln(x-7)2) log↑2↓2 x+5log↓2 x-6=03) log↓1/8(x+3)=-14) log↑2↓3 x-log↓3 x-2=0нужно с проверкой...
Max2556565 Max2556565  14.04.2021 09:00
Вычислите:б) (-5)^-1= в) (3/7)^-2= г) (0.2)^-3=...
kirillkislov kirillkislov  14.04.2021 09:00
(2 x +5) - (2 x* +3) + 10 = 0 ​...
nurgisaabish12345 nurgisaabish12345  14.04.2021 09:00
Решите уравнение tgx-3tgx+2=0​...

Популярные вопросы