1. Алгебра
  2. Тригонометрическое уравнение:

Тригонометрическое уравнение: (tgx+tg2x)\(1-tgx*tg2x)=-1 если можно,то с решением

Аnюtоchкa Аnюtоchкa    2   22.05.2019 17:10    1

Ответы
Snegina85 Snegina85  18.06.2020 06:16
tgx=y

tg2x= \frac{2tgx}{1-tg^{2}x}= \frac{2y}{1-y^{2}}

tgx+tg2x=y+ \frac{2y}{1-y^{2}}= \frac{y-y^{3}+2y}{1-y^{2}}= \frac{-y^{3}+3y}{1-y^{2}}

1-tgx*tg2x=1-y* \frac{2y}{1-y^{2}}= \frac{1-y^{2}-2y^{2}}{1-y^{2}}= \frac{-3y^{2}+1}{1-y^{2}}

\frac{-y^{3}+3y}{1-y^{2}}: \frac{-3y^{2}+1}{1-y^{2}}=-1

\left \{ {{\frac{-y^{3}+3y}{-3y^{2}+1}=-1} \atop {1-y^{2} \neq 0}} \right.

\left \{ {{-y^{3}+3y=3y^{2}-1; 3y^{2}-1 \neq 0} \atop {y^{2} \neq 1}} \right.

y^{3}+3y^{2}-3y-1=0

(y-1)(y^{2}+y+1)+3y(y-1)=0

(y-1)(y^{2}+y+1+3y)=0

(y-1)(y^{2}+4y+1)=0

y=1  или   y^{2}+4y+1=0

не удовл.    или   \frac{D}{4}=2^{2}-1=3

y_{1,2}=-2 \pm \sqrt{3}

tgx =-2 \pm \sqrt{3}

x= arctg(-2 \pm \sqrt{3})+ \pi n,n \in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
axeltrofimsky axeltrofimsky  16.03.2021 10:16
Используя рисунок, установите соответствие ( соедините стрелкой) ​...
Ещкшсшашсш Ещкшсшашсш  16.03.2021 10:16
нужна , перевела на русский, а так на казахском. 1. собственная скорость 20 км/ч лодка 60 км по течению реки отплыли и вернулись обратно. Если лодка потратила 6,25 ч на весь...
Mariafetisova1 Mariafetisova1  16.03.2021 10:17
Два плюс два умножить на два...
Птичка04 Птичка04  16.03.2021 10:17
решить! Исследовать функцию на экстремумы: а) у= х3-6х2-15х+7, б) у= -6х2+х+1...
Ekaaaterina Ekaaaterina  11.05.2020 17:43
з села до станції вийшов пішохід. Через 30 хв із цього села до станції виїхав велосипедист, який наздогнав пішохода через 10 хв після виїзду. Знайдіть швидкість кожного з них,...
stqz stqz  11.05.2020 17:42
Розв язати систему двох лінійних рівнянь із двома змінними означає ... розв язати одне з рівнянь знайти всі її розв язки або довести, що розв язків немає знайти один спільний...
орхидея26 орхидея26  11.05.2020 17:42
Розв яжіть завдання (дивіться фото)...
Appolinaria06 Appolinaria06  11.05.2020 17:42
Система двух линейных уравнений (одинаковые коэффициенты при x)...
evgeniykorotkov evgeniykorotkov  11.05.2020 17:42
У выражение: (а+1)(а-1)(а^2+1)​...
ilyazavrik ilyazavrik  11.12.2020 10:07
до вечера решите только с 1-6 заранее...

Популярные вопросы