1. Алгебра
  2. Тригонометрические уравнения.

Тригонометрические уравнения.

DeM12345 DeM12345    3   17.08.2019 16:22    0

Ответы
нина503 нина503  05.10.2020 01:06

\displaystyle 1+2\sin x|\cos x|=0\\ \begin{bmatrix}\begin{Bmatrix}\cos x\ge 0~~~~~~~~~~~~~~~~\\ 1+2\sin {(x)}\cos x=0\end{matrix} ~\\ \begin{Bmatrix}\cos x

\displaystyle \begin{bmatrix}\begin{Bmatrix}\cos x\ge 0~~\\ \sin{2x} =-1\end{matrix} \\ \begin{Bmatrix}\cos x

\displaystyle \begin{bmatrix}\begin{Bmatrix}\cos x\ge 0~~~~~~~~~~~~~~~~~\\ 2x=-\frac{\pi}2 +2\pi k,k\in \mathbb{Z} \end{matrix} \\ \begin{Bmatrix}\cos x

\displaystyle \begin{bmatrix}\begin{Bmatrix}\cos x\ge 0~~~~~~~~~~~~~~\\ x=-\frac{\pi}4 +\pi k,k\in \mathbb{Z} \end{matrix} ~~\boxed {1.}\\ \begin{Bmatrix}\cos x

Решим системы через тригонометрический круг.

\displaystyle \begin{bmatrix}x=\pm \frac{\pi}4 +2\pi k,k\in \mathbb{Z} \\ \\ x=\pm \frac{3\pi}4 +2\pi n,n\in \mathbb{Z} \end{matrix}

\displaystyle x=\begin{Bmatrix}\pm \frac{\pi}4 +2\pi k;\pm \frac{3\pi}4 +2\pi n\end{Bmatrix} ,k,\! n\in \mathbb{Z}

Наименьшим положительным решением будет x₁ = π/4 = 45°.

Наибольшим отрицательным решением решением будет x₂ = -π/4 = -45°.

Это можно определить, как по записи множества значений x, так и по точкам на круге, являющимися решением.

x₁-x₂ = 45°-(-45°) = 90°.

ответ: 90°.


Тригонометрические уравнения. ​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Grotesk1077 Grotesk1077  31.08.2019 03:40
(3×10 в четвертой степени)×(1,1×10 в минус пятой степени)...
kuansh4 kuansh4  31.08.2019 03:40
Укажите координаты вершины параболы y=-x^2-6x-10...
aizhanashoznweb aizhanashoznweb  31.08.2019 03:40
Постройте график функции y=2(x-3)^2+4...
annaphilatovp06jxq annaphilatovp06jxq  31.08.2019 03:40
Найдите производные элементарных функций: а) f(x)=x^4-3x^3+3x-1; б) f(x)=3x^7+2x^6+6x^5-3x^4+6x^2-13x+5...
STARBOY47 STARBOY47  31.08.2019 03:40
Представьте в виде многочлена а) (x-6)^2; б) (4a+1)^2; в) (5a+8)^2; г) (-3b+a)^2; д) (a^2-7)^2; e) (-2m-9n)^2...
323данилаАт 323данилаАт  31.08.2019 03:40
Решите систему уравнений 7x-3y=13, x-2y=5 30...
BaSfOr BaSfOr  31.08.2019 03:40
Решите систему уравнений: 2x-y=5 3x+4y=2...
Шамшербек Шамшербек  31.08.2019 03:40
7a/a^2-4b^2 - 7/a+2b и вычислить его значение при a = 8, b =3...
zlatalobacheva zlatalobacheva  31.08.2019 03:40
Решить систему уравнения методом сложения 2х+y=7 2x-2y=1...
irinairina12 irinairina12  24.08.2019 18:10
Дана арифметическая прогрессия а1=-15 , аn+1=аn-10 найдите сумму первых восьми...

Популярные вопросы