1. Алгебра
  2. Триганаметрические уровнения

Триганаметрические уровнения с одним из них, или сразу с двумя.


Триганаметрические уровнения с одним из них, или сразу с двумя.

kacok2 kacok2    3   21.02.2021 20:53    0

Ответы
pudish pudish  23.03.2021 20:55


Триганаметрические уровнения с одним из них, или сразу с двумя.
Триганаметрические уровнения с одним из них, или сразу с двумя.
Триганаметрические уровнения с одним из них, или сразу с двумя.
Триганаметрические уровнения с одним из них, или сразу с двумя.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
coldenye coldenye  23.03.2021 20:55

tgx+tg2x=tg3x\\\\tgx+tg2x-tg3x=0\\\\\boxed{tg2x=\frac{2tgx}{1-tg^{2}x}} \ ; \ \boxed{tg3x=\frac{3tgx-tg^{3}x }{1-3tg^{2}x }} \\\\tgx+\frac{2tgx}{1-tg^{2}x }-\frac{3tgx-tg^{3}x }{1-3tg^{2}x}=0\\\\tgx(1+\frac{2}{1-tg^{2}x }-\frac{3-tg^{2}x }{1-3tg^{2}x })=0\\\\tgx*\frac{1-3tg^{2}x-tg^{2}x+3tg^{4}x+2-6tg^{2}x-3+tg^{2}x+3tg^{2}x-tg^{4}x}{(1-tg^{2}x)(1-3tg^{2}x)} =0\\\\tgx*\frac{2tg^{4}x-6tg^{2}x}{(1-tg^{2}x)(1-3tg^{2}x)} =0\\\\\frac{tgx*2tg^{2}x*(tg^{2}x-3)}{(1-tg^{2}x)(1-3tg^{2}x)}=0

1)tgx=0 \ \Rightarrow \ x=\pi n,n\in Z\\\\2)tg^{2}x-3=0\\\\tgx= \pm\sqrt{3} \\\\x= arctg(\pm\sqrt{3}) +\pi n=\pm\frac{\pi }{3}+\pi n,n\in Z

Объединив полученные три ответа,  получим окончательный ответ :

x=\frac{\pi n }{3},n\in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Камелия1231 Камелия1231  07.04.2020 21:23
Докажите тоджество (x^2+3)^2=(x^2-3)(x^2+3)+6(x^2+3)​...
Ghostremel Ghostremel  07.04.2020 21:23
решить,Розложите на множитель выражение (а+б)*-3ху(а+б)...
Maci189 Maci189  07.04.2020 21:23
Функция задана формулой y= -4x+1. Определите: а) значение функции, если значение аргумента равно 3; б) значение аргумента, при котором значение функции равно 5; в) проходит...
Shersher8630166 Shersher8630166  07.04.2020 21:23
Побудуйте графік рівняння 5(х-у) -4(х+у) = -7. ТЕРМІНОВО! ДУЖЕ ТРЕБА ВАС, ЗРОБІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!...
vefremka vefremka  07.04.2020 21:23
Объясните что значит двойка сверху логарифма и что с ней делать​...
adelina05082006 adelina05082006  07.04.2020 21:23
Как найти не выполняя построения,найдите координаты точки пересечения графиков функции у = 5х и у = 8х + 12. Роспишите все, чтобы юыло понятно что от куда берется...
АнанасикиРулят АнанасикиРулят  07.04.2020 21:23
Знайти 10-й член арифметичної прогресії: 5, 4, 3, 2, ......
cnastya970 cnastya970  07.04.2020 21:23
Найди значение x, соответствующее значению y=0 для линейного уравнения...
PSerega11111111 PSerega11111111  07.04.2020 21:23
Азность квадратов 0,64−x^2 представь как произведение. Если один множитель равен (0,8−x), то чему равен второй множитель?...
кисикмиксер кисикмиксер  07.04.2020 21:23
Замени t одночленом так, чтобы получился квадрат бинома: t2+7z+9z2. t2=...

Популярные вопросы