Три радиостанции передают самолету один и тот же сигнал. Вероятности получения этих сигналов соответственно равны: 0,8, 0,7 и 0,6. Найдите вероятность того, что самолет получит посылаемый сигнал. Распишите подробно ! ​

Відповідь:

Пояснення:

А - самолет получит посылаемый сигнал.

Рассмотрим событие – из наугад выбранной радиостанции передают самолету один и тот же сигнал.  Данное событие может произойти или не произойти в результате осуществления одной из следующих гипотез:

В1– будет выбрана 1-я радиостанция;

В2– будет выбрана 2-я радиостанция;

В3– будет выбрана 3-я радиостанция.

Р(В1) =Р(В2) =Р(В3) =1/3

Р В₁(А) =0,8;  Р В₂(А) =0,7; Р В₃(А) =0,6;

По формуле полной вероятности:

P(A) =Р(В1)*Р В₁(А) +Р(В2)*Р В₂(А) + Р(В3) *Р В₃(А) =1/3*(0,8+0,7+0,6)= 0,7