Три положительных числа являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии . Если среднее число уменьшить на 40% , то получится три последовательных члена геометрической прогрессии , сумма которых равна 39.Найдите среднее число

Ответы

mariaponomarev1 15.10.2020 15:22

Обозначим искомые члены $a_1, \; a_2, \; a_3.$

Член арифм. прогрессии является средним арифм. его соседних членов:

2a_2=a_1+a_3

Уменьшенное среднее число - это $\dfrac{100-40}{100}a_2=\dfrac{6}{10}a_2=\dfrac{3}{5}a_2$ .

Найдем a_2 из суммы:

$(a_1+a_3)+\dfrac{3}{5}a_2=39\\\\\dfrac{3}{5}a_2+2a_2=39\\\\\dfrac{13}{5}a_2=39\\\dfrac{1}{5}a_2=3\\a_2=15$

P. S. Если что - два других числа это 27 и 3 (в любом порядке).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

dianasadykovaaaa 13.12.2020 18:49

smetankaplaydop0c2u6 13.12.2020 18:51

Найдите корни уравнения 2x^2/(x-7) + (7x-6)/(2-x)=0...

lol1040 13.12.2020 18:51

ник10910 13.12.2020 18:52

krasilovaen 30.07.2019 13:30

Найдите значение выражения: 4х²+9у², если 2х+3у=18; ху=6...

LegendYT 30.07.2019 13:30

Xoxoxo4577 30.07.2019 13:30

*знак умножения ^степень. -4xy^3*5х^3у^4...

Marishkakey 30.07.2019 13:30

matvirucom80 30.07.2019 13:30

анна2255 30.07.2019 13:30