1. Алгебра
  2. Три числа,сумма которых равна

Три числа,сумма которых равна 13, образует прогрессию.если ко второму числу прибавить 2,то полученные числа составят арифметическую прогрессию.найти эти числа

Hrachuk Hrachuk    2   24.08.2019 23:20    53

Ответы
zhikinemil26 zhikinemil26  02.08.2020 22:59
b_1, b_2, b_3 -  геометрическая прогрессия
b_1, b_2+2, b_3- арифметическая прогрессия
b_1+b_2+b_3=13

Воспользуемся свойствами арифметической и геометрической прогрессии:
b_n= \frac{b_{n-1}+b_{n+1}}{2} , n\ \textgreater \ 1
b_n^2=b_{n-1}*b_{n+1}
\left \{ {{b_2+2= \frac{b_1+b_3}{2} \atop {b_1+b_2+b_3=13}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{2b_2+4= {b_1+b_3}{} \atop {2b_2+4+b_2=13}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{2b_2+4= {b_1+b_3}{} \atop {3b_2=9}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop {2b_2+4= {b_1+b_3}}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop {2*3+4= {b_1+b_3}}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop { {b_1+b_3=10}}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop { {b_1=10-b_3}}} \atop {3^2=(10-b_3)*b_3}} \right.
3^2=(10-b_3)*b_3
b_3^2-10b_3+9=0
D=(-10)^2-4*1*9=64
b_3= \frac{10+8}{2}=9
b_3'= \frac{10-8}{2}=1

b_1=10-b_3=10-9=1
b_1'=10-b_3'=10-1=9

b_1=1,   b_2=3,   b_3=9
b_1'=9,   b_2'=3,   b_3'=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
rushsh1 rushsh1  24.04.2020 15:05
Решить 2,4,5 задания.Кто топ если любишь маму...
hakobov2017 hakobov2017  24.04.2020 15:05
знайти похідну функції :1. f(x)=3x^22. f(x)=^5√x^33.y=1/2x^84. g(x)=5/x^65. f(x)=1/x^36. h(x)=2x^107. y=cos5x8. y=(x^2-5)sinx ​...
maks8707 maks8707  24.04.2020 14:46
Дана функция y=−x2−4x+4. Которое из значений существует у данной функции? ответ: наибольшее наименьшее Не строя графика, определи это значение: ....
polinamalina2004 polinamalina2004  24.04.2020 14:46
2. Найдите множество значений а, при которых имеет смысл выражение √(-8,5(4,2а-12,6)) 3. Решите систему неравенств {5x-25 {4x+13≥11 4. Найдите наибольшее целое число,...
ame5 ame5  22.06.2019 00:20
Решите систему уравнений . {x+y=-2 {y^2-3x=6...
GT3 GT3  09.09.2020 02:49
|х-у=1 |х+3=9 решить нужно...
СофияВладимировна СофияВладимировна  10.09.2020 02:16
Упрастите выражение 2а²×(-1а)³...
579w2g3 579w2g3  10.09.2020 02:16
16. Знайдіть: 1) 25 % від числа 200;3) 20,5 % від числа 64;2) 13 % від числа 82;4) 21 % від числа 327 ть...
маришвед маришвед  09.09.2020 01:33
(2.5)(во 2-й степени)+ 15. 一 -0.24:0.6. важно расставить правильно порядок действий...
мария564384 мария564384  09.09.2020 01:34
Побудувати графік 1.На якій відстані від бази будуть туристи через 6 годин. 2.Скільки часу тристи відпочивали? 3.Через скільки годин після виходу туристи були за 9 км...

Популярные вопросы