три числа х,у, 20 в указанном порядке составляют возрастающю геометрическую прогрессию а числа х,у, 15- арефметическую прогрессию. найти у-х.

Добро пожаловать, ученик! Давай разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три числа: х, у и 20, которые составляют возрастающую геометрическую прогрессию. Предположим, что "знаменатель" этой прогрессии равен q. Тогда у нас есть два соотношения:
1) у = х*q
2) 20 = у*q

Также у нас есть три числа: х, у и 15, которые образуют арифметическую прогрессию. Предположим, что "разность" этой прогрессии равна d. Тогда мы можем записать соотношение:
15 = х + d

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, давайте решим систему уравнений.

Исходя из первого соотношения, у нас есть:

у = х*q

Теперь заменим значение у из второго соотношения:

20 = (х*q)*q

Упростим:

20 = х*q^2

Теперь давайте решим второе соотношение:

15 = х + d

Теперь мы можем решить систему уравнений, объединив уравнения (20 = х*q^2) и (15 = х + d):

20 = х*q^2
15 = х + d

Сначала решим второе уравнение относительно х:

15 - d = х

Теперь мы можем заменить значение х в первом уравнении:

20 = (15 - d)*q^2

Теперь давайте решим это уравнение относительно q. Разделим обе части уравнения на (15 - d):

20/(15 - d) = q^2

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

sqrt(20/(15 - d)) = q

Теперь у нас есть значение q. Осталось найти значение у, выразив его через х и q. Используем первое соотношение:

у = х*q

подставим найденные значения:

у = (х*(sqrt(20/(15 - d))))

Теперь вы можете вычислить значение у, заменив х и все имеющиеся конкретные значения в выражении.

Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять решение задачи! Если остались еще вопросы, не стесняйся задавать. Желаю тебе успехов в учебе!