Третий член арифметической прогрессии равен 10 а седьмой член равен 8.найдите сумму первых шести членов прогрессии? ))

Ответы

horarharry 03.10.2020 13:33

$\tt a_3=a_1+2d; \ \ \ a_7=a_1+6d$ тогда:

$\tt\displaystyle \left \{ {a_1+2d=10} \atop {a_1+6d=8 \ \ }} \right.$

Вычтем нижнее уравнение из верхнего получим:

-4d = 2

d = -0,5

Подставим в любое уравнение системы, найдем первый член:

а₁ + 2d = 10

а₁ + 2(-0,5) = 10

а₁ - 1 = 10

а₁ = 11

Сумма:

$\tt\displaystyle S_6=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n= \frac{2\cdot11+(-0,5)(6-1)}{2}\cdot 6=(22-2,5)\cdot3=58,5$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

fariza1974 15.03.2019 07:17

КЁНУЛЬ07 15.03.2019 09:00

matvejp816 15.03.2019 09:00

2004by2013 15.03.2019 09:00

Marsel2V 15.03.2019 09:00

Выражение: a/a₂+ab: a/a₂-b₂ /-дробь. ₂-вторая степень....

Ismashoma 15.03.2019 09:00

A*b/a+b *(a/b-b/a) при а=корень из 7 -1, b=корень из 7 +1...

Натальяроссия 16.06.2019 23:00

5х+3(3+2х)=7 решите линейное уравнение...

Дашулька1644 16.06.2019 23:00

Siyara1 16.06.2019 23:00

fox363 16.06.2019 23:00

Спростіть вираз (а-1)(2а-3)-2а(а+4)...