Трёх значное число в 11 раз больше суммы своих цифр. что ето за число?

Пусть цифры числа ркт 
р, к, т   цифры по разрядам, само число = 100р+10к+т
дано - 100р+10 к+т=11(р+к+т)=11р+11к+11т
89р-к-10т=0 ⇒89р=к+10т

    1  ≤ р≤9    0 ≤к+10т≤9+10·9=99
89р ≥89   найдем  р при котором 89р≥99?  это так при р=2
при р≥2   89·2=178>99⇒р=1.
89=к+10т   это выполняется при т=8   89=к+8·10    к=9
при т=7,6,5 89≠к+10т

итак искомое число 198

проверим  -    1+9+8=18
11·18 = 198  задача решена.