Трассу длиной 36 км один из лыжников на 30 мин быстрее другого. найдите скорости каждого лыжника на 1 км/ч больше скорости второго.

Выразим скорость первого лыжника - х. Следовательно скорость второго - х+1.

30 минут = 0.5 часа

тогда можно составить уравнение:

решаем

36(x+1)=x(36.5+0.5x)

домножим на два, чтобы избавится от дроби...

теорема Виета

x=-9

x=8

Отрицательное значение нам не подходит => скорость первого 8

скорость второго 9

36/x-36/x+1=0.5

36x+36-36x=0.5x^2+0.5

0,5X^2+0.5-36=0

D=0.25+72=8.5^2

x1=(-0.5+8.5)/1=8

x2=(-0.5-8.5)1=-9(неуд. условие)

x2=8 скорость первого лыжника

скорость второго лыжника равна 9