1. Алгебра
  2. ТОЛЬКО ФИГНЮ НЕ ПИШИТЕ

ТОЛЬКО ФИГНЮ НЕ ПИШИТЕ ОЧЕНЬ

86669 86669    2   23.04.2020 06:51    0

Ответы
annymayy0 annymayy0  13.10.2020 17:46

ОДЗ:

(x+2)^2(5-x)\neq0\Rightarrow x\neq-2,\;x\neq5

Разложим первую скобку в знаменателе на множители. Для этого решим уравнение

x^2-7x-8=0\\D=49-4\cdot1\cdot(-8)=49+32=81=9^2\\x_{1,2}=\frac{7\pm9}2\\x_1=-1,\;x_2=8\\\\x^2-7x-8=(x+1)(x-8)

Подставим это разложение в исходное выражение и выполним преобразование:

\frac{(x+1)(x-8)(x-8)^3}{(x+2)^2(5-x)}=\frac{(x+1)(x-8)^4}{(x+2)^2(5-x)}

Очевидно, что:

1) выражение (x+2)^2 будет всегда положительным при любых x ≠ -2, то есть не влияет на условия неравенства;

2) выражение (x-8)^4 будет неотрицательным при любых x.

Решение исходного неравенства сводится к решению неравенства

\frac{(x+1)}{x-5}\geq0

с учётом "выколотой" точки x = -2

Имеем две точки: x = -1 и x = 5. Определим знаки последнего выражения на получившихся интервалах:

x\in(-\infty;\;-1]:\;\;\frac{x+1}{x-5}\geq0\\\\x\in(-1;\;5):\;\frac{x+1}{x-5}\;0

ответ: (-\infty;\;-2)\cup(-2;\;-1]\cup(5;\;+\infty)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ddhfh ddhfh  11.09.2019 01:40
Преобразуйте в многочлен выражение 1) (x-2y)(3x+y)(x-y) 2) (x квадрат - 3y+2)(x квадрат +3x+2)...
Olegggg04 Olegggg04  11.09.2019 01:40
Найдите значение выражения√3x-5,при x=7...
влад2262 влад2262  11.09.2019 01:40
|6х-12| либо = 13 решить неравенство и найти сумму его целых решений...
HimikHEH HimikHEH  11.09.2019 01:40
Решить неравенство и указать наибольшее целое решение: |х-3| 4. р) 6 т) 7 л)1 г) - 1...
alisherqwd alisherqwd  11.09.2019 01:40
Y=sqrt x+1 + sqrt 9-x^2 найдите область определение функции...
ileanka1 ileanka1  11.11.2020 04:56
Упрости выражение: t3⋅t18t9....
vorobjevalesya vorobjevalesya  11.11.2020 04:56
. 1) Выведите формулу вычисле - ния заштрихованной площади.используя заданные измерения;2) Покажите с фигурверность равенства2bс + 2с(а- 2с)=2ac + 2с(b-с).3) объясните, что площадь...
Smekalenok Smekalenok  11.11.2020 04:53
Следует ли из неравенства x1 n x2 n что x1 x2 если n четное n нечетное...
Dashka2K17 Dashka2K17  11.11.2020 04:38
Успользуя свойства функции, определи на каком промежутке фенкция f(x) =x^26 убывает​...
dalqwe dalqwe  11.11.2020 04:35
Контрольная работа Вариант 1 1°. Решите уравнение: а) х = 15; б) 7х – 12,6 = 0; в) 9x – 4,5 = 7x + 2,5; г) 3х – (6х – 5) = 35. 2°. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом...

Популярные вопросы