Токарь планировал за определённое время изготовить 105 деталей. однако он выполнил это на 2 дня раньше срока , так как изготавливал ежедневно на 14 деталей больше , чем планировал . сколько деталей в день он изготавливал ?

Давайте разберем этот вопрос пошагово, чтобы ответ был понятен.

Дано:
- Токарь планировал изготовить 105 деталей за определенное время.
- Он закончил работу на 2 дня раньше срока.
- Ежедневно он изготавливал на 14 деталей больше, чем планировал.

Давайте обозначим неизвестное количество деталей, которое он планировал изготовить каждый день, как "x".
Тогда количество деталей, которые он изготавливал каждый день на самом деле, будет равно "x + 14" (так как он изготавливал на 14 деталей больше, чем планировал).

Мы знаем, что он планировал закончить работу за определенное время, но на самом деле закончил на 2 дня раньше срока. То есть, время, которое он фактически потратил на изготовление деталей, было на 2 дня меньше, чем планировалось.

Таким образом, мы можем поставить следующее уравнение:
105 деталей = (x + 14) * (время - 2 дня)

Для решения этого уравнения, нам нужно найти значение "x", то есть количество деталей, которые он изготавливал каждый день.

Раскрывая скобки, получаем:
105 деталей = (x + 14) * (время - 2 дня)
105 деталей = x * (время - 2 дня) + 14 * (время - 2 дня)

Так как известно, что он планировал закончить работу за определенное время, мы можем просто оставить "время" без изменений.

Теперь у нас есть уравнение:
105 деталей = x * время - 2x + 14 * время - 28

Собирая все детали с "x" слева и все числа без "x" справа, получаем:
0 = x * время + 14 * время - 2x - 28 - 105

Переносим все числа без "x" налево и все с "x" направо, получаем:
0 = x * время - 2x + 14 * время - 28 - 105
0 = x * время - 2x + 14 * время - 133

Теперь мы можем объединить все коэффициенты перед "x":
0 = (время - 2)x + 14 * время - 133

Для того, чтобы найти значение "x", нам нужно, чтобы коэффициент перед "x" был равен нулю, то есть (время - 2) * x = 0.

Так как (время - 2) не может быть равным нулю, так как мы знаем, что он закончил работу на 2 дня раньше срока, значит, x должно быть равно нулю.

Поэтому, токарь изготавливал 0 деталей в день.

Итак, ответ на вопрос "Сколько деталей в день он изготавливал?" - он изготавливал 0 деталей в день.