Точку Р(1;0) единичной окружности повернули на угол а. Определите ее новые координаты , если известен угол а. а=-п/4. Если можно то поподробнее а то я здесь очень сильно застряла.

lolaaaaa2 lolaaaaa2    1   10.01.2021 00:40    15

Ответы
Yana05050 Yana05050  12.02.2021 22:45

Единичная окружность - окружность с центром в точке О(0;0) и радиуса R=1 .  

Абсциссы точек, находящихся на единичной окружности равны  cos\alpha , а ординаты -   sin\alpha  , где угол  \alpha -  угол между осью ОХ и радиус-вектором точки Р (отрезком ОР), лежащей на ед. окружности . Можно записать  координаты точки Р в виде  P(\, cos\alpha \, ;\, sin\alpha \, )  .

Точка Р(1;0) находится на пересечении оси ОХ и ед. окружности .

Если повернуть точку Р на угол  \alpha =-\dfrac{\pi}{4}  , то она повернётся в отрицательном направлении , по часовой стрелке, на угол в  45^\circ  и займёт своё положение на пересечении биссектрисы 2 и 3 координатных углов и окружности . Получим точку  P_1  .

cos(-45^\circ )=cos45^\circ =\dfrac{\sqrt2}{2}\ \ ,\ \ \ sin(-45^\circ )=-sin45^\circ =-\dfrac{\sqrt2}{2}  .

Поэтому координаты точки   P_1\Big(\, \dfrac{\sqrt2}{2}\ ;\ -\dfrac{\sqrt2}{2}\Big)  .  

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
theodoorka theodoorka  12.02.2021 22:45

ответ:-\frac{\sqrt{2} }{2} ;-\frac{\sqrt{2} }{2}

Объяснение:

Координата x это cos, а y это sin, следовательно(по таблице значений синуса и косинуса),cos( -\frac{\pi }{4}) = \frac{\sqrt{2} }{2}, sin(-\frac{\pi }{4}) = -\frac{\sqrt{2} }{2}


Точку Р(1;0) единичной окружности повернули на угол а. Определите ее новые координаты , если известе
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра