1. Алгебра
  2. Tg9 - tg27 - tg63 +tg81

Tg9 - tg27 - tg63 +tg81 ,чему равно заранее

2837637352728 2837637352728    2   01.06.2019 20:20    2

Ответы
albina236 albina236  02.07.2020 20:51
tg9^{\circ} - tg27^{\circ} - tg63^{\circ} + tg81^{\circ} = \\\\
\left[ \ tg(90^{\circ} - x) = ctgx, \ ctg(90^{\circ} - x) = tgx \ \ \right]\\\\
= tg9^{\circ} -(tg27^{\circ} + tg(90^{\circ} - 27^{\circ})) + tg(90^{\circ} - 9^{\circ}) =\\\\ = tg9^{\circ} + ctg9^{\circ} - (tg27^{\circ} + ctg27^{\circ}) = \\\\
\left[ \ tga + ctga = \frac{\sin a}{\cos a} + \frac{\cos a}{\sin a} = \frac{1}{\cos a \sin a} = \frac{2}{\sin2a}\ \right]\\\\
= \frac{2}{\sin18^{\circ}} - \frac{2}{\sin54^{\circ}} = \\\\

= \frac{2(\sin54^{\circ} - \sin18^{\circ})}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \\\\
\left[ \ \sin a - \sin b = 2\sin\frac{a - b}{2}\cos \frac{a + b}{2} \ \right]\\\\
= \frac{2*2\sin18^{\circ}\cos36^{\circ}}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \frac{4\sin18^{\circ}\cos(90^{\circ} - 54^{\circ})}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} =\frac{4\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \boxed{4}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Воряк Воряк  06.06.2019 06:30
Является ли пара чисел (1; 2) решением системы уравнений 3x+2y=7 x^2-3y=-5...
чибик228 чибик228  17.03.2021 15:10
1. Вычислите наиболее рациональным :...
Slavaevdok2017 Slavaevdok2017  17.03.2021 15:08
2. Разложите многочлен на множители:...
Amexinia Amexinia  17.03.2021 15:07
Яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією?А)-2,1,5,10 Б)7,0-7,-14 В)5,10,20,40 Г)11,13,15,18......
sveta484 sveta484  06.12.2020 19:22
В какой точке касательная к графику функции y= -x^2 +4x - 3 параллельна оси абсцисс? Выберете верный из предложенных вариантов а) (2;1) б) (-2;1) в) (-2;9) (подробное объяснение)...
anastasiarazumeeva anastasiarazumeeva  06.12.2020 19:23
1Спростіть вираз -3z(1/3z-y)+6z(1/6z-1/3y)​...
00110100101 00110100101  06.12.2020 19:23
Проверьте верность равенств, дайте им геометрические комментарии. Начертите соответствующие фигуры:1) (a+b)(c+d) = ac + bc + ad + bd;2) (a+b)(c – d) = ac + bc — ad — bd;3)...
koblina2015 koblina2015  06.12.2020 19:23
Даны уравнения 1) 2х²-5х+2=0 2) 2х²+3х+5=0а) определите сколько корней имеет каждое уравнение b) найдите корни если они не существуют ​...
Illia1Z Illia1Z  06.12.2020 19:24
ВЫНЕСИТЕ ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ ЗА СКОБКИ 4xy-4ay 11x-4x 8x+6y 6(N во второй степени)-10nd c(a-3)+5(a-3) 2(x+1)+a(x+1) 4(y-2)+5x(y-2) y(a+x)-(a+x) 2(x-c)+y(x-c)...
ник3742 ник3742  16.06.2019 05:20
Смешали некоторое количество 82-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством раствора этого же вещества. сколько процентов составляет концентрация получившегося...

Популярные вопросы