$| {x}^{2} + 7x + 10| + | log_{10}( {x}^{2} + 3x ) | \leqslant | {x}^{2} + 7x + 10| - | log_{10}( {x}^{2} + 3x ) |$
!

Ответы

Пам904 06.08.2020 10:57

Объяснение: ОДЗ:

$x^2+3x0,\\x(x+3)0\Rightarrow x\in(-\infty;-3)\cup (0; +\infty).$

$|x^2 + 7x+10|+|log_{10}(x^2 +3x)|\leq |x^2 + 7x+10|-|log_{10}(x^2 + 3x)|\\|x^2 + 7x+10|+|log_{10}(x^2 +3x)|-|x^2 + 7x+10|+log_{10}(x^2 +3x)|\leq 0$

$2|log_{10}(x^2 +3x)|\leq 0$

Модуль - неотрицателен, двойка - положительна, поэтому меньше нуля левая часть быть не может. Остается один вариант - левая часть равна 0.

$2|log_{10}(x^2 +3x)|=0\\|log_{10}(x^2 +3x)|=0,\\log_{10}(x^2 +3x)=0,\\x^2 + 3x=1,\\x^2+3x-1=0.\\D=3^2+4=13\\x_1=\frac{-3+\sqrt{13} }{2} , x_2=\frac{-3-\sqrt{13} }{2}$

Оба решения подходят по ОДЗ. Это и есть ответ

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

orlovs2017 09.05.2019 18:39

Смешали два сорта печенья ценой 140грн(гривен) и 160 грн за килограмм, получилось 20 кг вместе ценой 145 грн за килограмм. сколько кг печенья каждого сорта взяли для смешивания?...

csmurzik 09.05.2019 18:39

Решите систему неравенств [tex]\left \{ {{-x^2+x+6\leq0 } \atop {5-3(x-1)\ \textgreater \ x}} \right.[/tex]...

apiloota 09.05.2019 18:40

Вданном уравнении вырази переменную a через b : 4a+9b=25 ....

0Dasha0Shevelova0 09.05.2019 18:43

Знайдіть значення функції y= -3x+2 якщо аргументу дорівнює -3...

357853 09.05.2019 18:57

Необходимо найти производную от [tex]f(x)=cos^2x+sinx[/tex]...

0KULLEP0 09.05.2019 18:58

При жеребьевки 24 команды должны разделить по 6 группам по равно(4 команды в каждой группе).из всех команд,3 команды испании.найдите вероятность того: a)все 3 команды попадут...

gulchik1979g 09.05.2019 18:58

При якому значенню аргументу значення функції y=2x-3 якщо дорівнює 3?...

Сергей102007 09.05.2019 18:59

Решить примеры номер 1- преобразуйте в многочлен номер 2- сократите дробь?...

dived 09.05.2019 19:01

3x-1÷x²+x-9÷3x1÷2a-b-1÷2a+b5÷c+3-5c-2÷c²+3c(все записано дробью)...

iljapradunp06w11 09.05.2019 19:06

Термі знайти для функції f(x)=4x+1/x^2 первісну, графік якої проходить через точку м(1; 4)...

​!

Популярные вопросы

$| {x}^{2} + 7x + 10| + | log_{10}( {x}^{2} + 3x ) | \leqslant | {x}^{2} + 7x + 10| - | log_{10}( {x}^{2} + 3x ) |$
!