1. Алгебра
  2. [tex] \sqrt[x]{81} = 3 {}^{2x}

\sqrt[x]{81} = 3 {}^{2x}
и
4 {}^{x} > 1
надо найти x-? ​

121517 121517    3   19.09.2019 15:04    0

Ответы
спеш спеш  21.08.2020 11:53

\sqrt[x]{3^4}=3^{2x}=3^\dfrac{4}{x}}=3^{2x}=\dfrac{4}{x}=2x=\dfrac{2}{x}=x=2=x^2=x=\pm\sqrt{2}

Однако в показателе степени корня может стоять лишь натуральное число, большее 2. А значит данное уравнение корней не имеет.

_________________________________

Если же в исходном условии 81^{\dfrac{1}{x}}=3^{2x}, то рассматриваем далее неравенство, подставляя в него полученные значения:

Заметим: 41=4^x возрастает.

1)\:x=-\sqrt{2}=4^x=4^{-\sqrt{2}} - противоречие неравенству из условия.

2)\:x=\sqrt{2}=4^x=4^{\sqrt{2}}4^0=1 - верно.

Тогда x=\sqrt{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
angellacat26ozuxwi angellacat26ozuxwi  30.11.2020 12:23
1 Вычислить дискриминант и указать число корней.А) х2 + 5х – 6=03х2 – 7х + 5 = 0​...
sasasara97ag sasasara97ag  30.11.2020 12:23
Решение неравенства алгебра...
haiskkd haiskkd  30.11.2020 12:23
3.95 , 3x + by = 12 тузуі C ( 2 ; 3 ) нуктесы аркылы отеды . Бул тузу : 1 ) A (0; 6 ) ; 2 ) В ( -4 ; 6 ) нуктесы аркылы оте ме ? Комектесындершы...
Лейла786 Лейла786  30.11.2020 12:23
ОЧЕНЬ найдите координаты точек пересечения графиков функций y=5x-9 y=-2x+12...
vika22888535 vika22888535  30.11.2020 12:25
Представь в виде многочлена: −0,8n2(1,4q2−2,3n).​...
кура000 кура000  30.11.2020 12:32
X^2 + 6xy + 9y^2 = 4 x^2 − xy − 4y^2 = −2 Даю 25б...
Ataka4 Ataka4  12.02.2021 23:17
Помагите решить все примеры​...
sench99da sench99da  12.02.2021 23:20
Вычислить значение выражения. (4,7m²n+2,3mn-5n²)-(5,3mn-1,3m²n-5n²) а)при m=1,n=5 б)при m=-2,n=0,4...
syav1979 syav1979  12.02.2021 23:25
только с вариантом e только правильно...
muharadjab muharadjab  13.09.2019 20:40
Составте квадратное уравнение по его корням: 6 и 2 1 и 2 0,4 и 0,2 5 и 5...

Популярные вопросы