1. Алгебра
  2. [tex]\frac{2}{\frac{1}{x}

\frac{2}{\frac{1}{x} +\frac{1}{y} } \leq \sqrt{xy} \leq \frac{x+y}{2}
докажите. x, y > = 0

Crazy2daisy Crazy2daisy    2   03.11.2019 19:23    1

Ответы
Legend1111111 Legend1111111  10.10.2020 11:05

Это неравенство Коши (неравенство о средних) , который гласит, что для неотрицательных x,y верно неравенство

x_{garmon}\leq x_{geom}\leq x_{arithm}~~~~\Leftrightarrow~~~~ \dfrac{2}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}\leq\sqrt{xy}\leq \dfrac{x+y}{2}

Причем равенство достигается при x = y.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Lissa000 Lissa000  10.02.2021 14:31
16m4(степень)n6(степ.) - 25m18(степ.)n8(степ.)...
Winday31 Winday31  10.02.2021 14:31
Разложение алгебраических выражений на множители с формул сокращённого умножения. Урок 4 Представь в виде произведения 8a⁴ – 5000.​...
alfami2004 alfami2004  10.02.2021 14:32
Докажите, что значение выражения не зависит от переменной а: 2) 0,64 +а² - (0,5 + а)(а - 0,5);​...
nnatasha0981 nnatasha0981  03.12.2020 19:20
14. В одной и той же координатной плоскости постройте гра- фики функции: у = 5, y=x - 2, y = -2х + 4, y = 0.​...
Likamm Likamm  03.12.2020 19:20
Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 дм, а висота 2 17см. Знайдіть бічне ребро піраміди....
natalyabuben0111 natalyabuben0111  03.12.2020 19:20
Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 1)3x+2y=13 5x-2y=11...
Gagoro Gagoro  03.12.2020 19:20
Решите АЛГЕБРА СДЕЛАЙТЕ ПУНКТЫ А Б И В...
Егорик69 Егорик69  03.12.2020 19:20
2-(5 в квадрате) = ? я думаю 27 а у вас???...
ksyusa41 ksyusa41  30.11.2020 18:20
Решить систему уравнений:tgx +ctgy = 3 |x - y| = π/3​...
natalia1676 natalia1676  26.07.2019 14:30
Разложите на множители 2x²+2-x³-x⁵ с решением...

Популярные вопросы