1. Алгебра
  2. [tex]6x {}^{4} - 35x {}^{3}

6x {}^{4} - 35x {}^{3} + 62x {}^{2} - 35x + 6 = 0
​

gerty1000 gerty1000    2   27.09.2019 19:42    0

Ответы
dinoirino18 dinoirino18  08.10.2020 23:15

Сделаем группировку первое слагаемое с пятым и второе слагаемое с четвертым и вынесем за скобки общий множитель

6(x^4+1)-35x(x^2+1)+62x^2=0\\ 6(x^4+2x^2+1-2x^2)-35x(x^2+1)+62x^2=0\\ 6((x^2+1)^2-2x^2)-35x(x^2+1)+62x^2=0\\ 6(x^2+1)^2-35x(x^2+1)+50x^2=0

Поскольку если подставить х = 0 в последнее уравнение, то он не является корнем, значим разделим обе части уравнения на x^2, получим

6\cdot \left(\dfrac{x^2+1}{x}\right)^2-35\cdot \dfrac{x^2+1}{x}+50=0

Выполним замену \dfrac{x^2+1}{x}=t, получим

6t^2-35t+50=0\\ D=(-35)^2-4\cdot 6\cdot 50=25;\\ \\ t_1=\dfrac{35+5}{2\cdot 6}=\dfrac{10}{3}\\ \\ t_2=\dfrac{35-5}{2\cdot 6}=\dfrac{5}{2}

Вернемся к обратной замене

\dfrac{x^2+1}{x}=\dfrac{10}{3}\\ \\ 3x^2-10x+3=0\\ D=10^2-4\cdot 3\cdot 3=64\\ \\ x_1=\dfrac{10+8}{2\cdot 3}=3\\ \\ x_2=\dfrac{10-8}{2\cdot 3}=\dfrac{1}{3}\\ \\ \\ \dfrac{x^2+1}{x}=\dfrac{5}{2}\\ \\ 2x^2-5x+2=0\\ D=(-5)^2-4\cdot 2\cdot 2=9\\ \\ x_3=\dfrac{5+3}{2\cdot 2}=2\\ \\ x_4=\dfrac{5-3}{2\cdot 2}=\dfrac{1}{2}

ответ: 1/3; 0.5; 2; 3.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kristinapr02 kristinapr02  26.04.2020 17:29
Докажите тождество (a+b)(a²-b²)=(a-b)(a+b)²...
FriskDreemurr1 FriskDreemurr1  26.04.2020 17:29
Дана арифметическая прогрессия: 11;13;15... Найди сумму её первых восьми членов.Ребят...
ггггггггггггжз ггггггггггггжз  26.04.2020 17:29
Визнач найменше значення лінійної функції y=− x на відрізку [-4;4], не виконуючи побудови.Відповідь:...
Аркадий2018 Аркадий2018  28.03.2019 23:50
Вычислите! а) cos(405 градусов) б) ctg 5п/4...
Darina20152015 Darina20152015  28.03.2019 23:50
Решить вот это: а) cos(5п/8)*cos(3п/8)+sin(5п/8)*sin(3п/8) б) sin(2п/15)*cos(п/5)+cos(2п/15)*sin(п/5) в) cos(п/12)*cos(п/4)-sin(п/12)*sin(п/4) г) sin(п/12)*cos(п/4)-cos(п/12)*sin(п/4)...
oleshckewitchd oleshckewitchd  28.03.2019 23:50
При каких значениях а система уравнений имеет: единственное решение, много решений и не имеет решений?...
lastok lastok  28.03.2019 23:50
На рисунке построена часть графика функции y=1(x). постройте весь график, если известно, что y=f(x) - четная функция....
шппмдд шппмдд  28.03.2019 23:50
1)log1/2(3x-1)=log1/2(6x+8) 2)log7(x^2+3x)=2 3)log2(x^2+2x-4)=2 4)log1/3(x^2-5x+33)=-3 5)log3(x-2)+log3(x+6)=2 6)lg(x-1)+lg(x+1)=0 решить до конца и расписывать каждое действие...
alexplotnikov201 alexplotnikov201  28.03.2019 23:40
сократите дробь 1) 5-√5/√10-5√2 4а^2+4а√б+б/4а^2-б 3) √3-3/3√2-√6 4) 9а^2-б^2/9а-6б√а+б^2 освободитесь от знака корня в знаменателе 1)10/3√5 2)11/2√3+1 3) 15/2√6 4)19/2√5-1...
tchasikova2018 tchasikova2018  28.03.2019 23:40
Вычислите координаты точек, в котором прямая y =2x - 6 пересекает оси координат. постройте эту прямую....

Популярные вопросы