ТЕСТ 5 Вариант 2
1. Используя обозначения равных элементов и известные
свойства фигур, найдите на рисунках треугольники,
равные по второму признаку равенства треугольников.
Укажите номера этих рисунков в ответе.
C1
А,
С
T
B
В
M
L
S
R
о
B1
А
С
А
DK
N
1
(2
3
4
Q
B
С А
В.
G
N
M
E
L
F
F
P
Ж
С
А
D
D
K
K
О
(5)
6
7
(ОО
ответ:
B
2. Треугольники ABD и CBF равны
и ZD = ZF. Определите вид тре-
угольника DBF, если AD = FC.
1. Разносторонний.
2. Равносторонний.
3. Равнобедренный.
4. Определить невозможно.
D
F
А
C​

Для решения данной задачи, нужно проанализировать рисунки и использовать известные свойства равных треугольников.

1. Вернемся к первому вопросу и посмотрим на рисунки, где нужно найти треугольники, равные по второму признаку равенства.

2. По второму признаку равенства треугольников, если две их стороны равны, то у них равны и две соответствующие углы.

3. Заметим, что на рисунках даны обозначения равных элементов - буквы и цифры.

4. Постепенно будем анализировать каждый рисунок и сопоставлять треугольники с равными элементами:

- Рисунок C1: здесь не видим треугольников с обозначениями, поэтому пропускаем.

- Рисунок А: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок С: видим треугольники СПР и СОМ, где соответствующими равными элементами являются С и М.

- Рисунок Т: видим треугольники ТСМ и ТСЛ, где соответствующими равными элементами являются С и М.

- Рисунок В: видим треугольники ВМК и ВМЛ, где соответствующими равными элементами являются В и М.

- Рисунок М: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок L: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок S: видим треугольники СМК и СМЛ, где соответствующими равными элементами являются С и М.

- Рисунок R: видим треугольники РМК и РМЛ, где соответствующими равными элементами являются М и В.

- Рисунок о: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок В1: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок А: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок С: видим треугольники СПР и СОМ, где соответствующими равными элементами являются С и М.

- Рисунок А: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок DK: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок N: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок 1: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок 2: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок 3: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок 4: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок Q: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок B: видим треугольники BMP и BMN, где соответствующими равными элементами являются М и В.

- Рисунок С: видим треугольники СПР и СОМ, где соответствующими равными элементами являются С и М.

- Рисунок А: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок В: видим треугольники ВМК и ВМЛ, где соответствующими равными элементами являются В и М.

- Рисунок G: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок N: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок M: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок E: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок L: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок F: видим треугольники ФАЛ и ФМС, где соответствующими равными элементами являются Ф и М.

- Рисунок F: видим треугольники ФАЛ и ФМС, где соответствующими равными элементами являются Ф и М.

- Рисунок P: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок Ж: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок С: видим треугольники СПР и СОМ, где соответствующими равными элементами являются С и М.

- Рисунок А: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок D: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок D: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок K: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок K: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок О: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок 5: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок 6: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок 7: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

- Рисунок ОО: здесь не видим треугольников с обозначениями, пропускаем.

5. Теперь, когда мы проанализировали все рисунки, наш ответ будет состоять из номеров рисунков, на которых можно найти треугольники, равные по второму признаку равенства.

6. В данной задаче на рисунках мы нашли треугольники, равные по второму признаку равенства треугольников, только на рисунках С, Т, В, S, R, B и F. Поэтому, в ответе мы указываем номера этих рисунков: C, T, В, S, R, B и F.

Таким образом, ответ на первый вопрос будет: C, T, В, S, R, B и F.

7. Переходим ко второму вопросу.

8. Треугольники ABD и CBF, по условию задачи, равны, а также дано, что AD = FC.

9. Если два треугольника равны, то их соответствующие углы и длины сторон равны.

10. Значит, у треугольников ABD и CBF соответствующие углы и стороны равны.

11. У треугольников ABD и CBF соответствующими сторонами являются AB и CF, а соответствующими углами - углы B и F.

12. Также, по условию задачи, дано, что ZD = ZF.

13. Если два угла треугольника равны, али еще и соответствующие стороны равны, то треугольник равнобедренный.

14. Значит, треугольник DBF является равнобедренным.

Ответ на второй вопрос: 3. Равнобедренный.