Теплоход курсирует по реке между двумя , расстояние между которыми 96 км. на рейс вниз по течению реки теплоход тратит на 2 часа меньше времени, чем на обратный рейс. найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 14 км/ч.
​

Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (14 - х) км/ч, а по течению - (14 + х) км/ч. Время, затраченное теплоходом против течения равно 96/(14-x) часов, а по течению - 96/(14+x) часов. Составим уравнение

По теореме Виета

- лишний корень

км/ч - скорость течения реки.

ответ: 2 км/ч.

ответ:  2 км/ч.

Пусть х - это скорость течения реки. Тогда по течению теплоход двигается со скоростью 14+х, а против течения - 14-х. Время по течению: 96/(14+x), а против течения: 96/(14-x). При этом последнее больше на 2. Поэтому мы можем составить и решить систему уравнений:

Очевидно, что корень -98 не подходит, так что скорость течения реки равна 2 км/ч.