Теория вероятностей элементы комбинаторики

Объяснение:

C₈³=8!/((8-3)!*3!)=5!*6*7*8/(5!*6)=7*8=56.

C₆⁰=6!/((6-0)!*0!)=6!/(6!*1)=1.

C₁₄³=14!/((14-3)!*3!)=11!*12*13*14/((11!*3!)=12*13*14/6=2*13*14=364.

C₈³*C₆⁰/C₁₄³=56*1/364=56/364≈0,154.

В вазе 6 апельсинов и 8 яблок. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность, все три фрукта - яблоки? ответ округли до тысячных.

Всего в вазе 6+8 = 14 фруктов. Вероятность достать первое яблоко равна 8/14 = 4/7. В вазе остается 13 фруктов из них 7 яблок. Вероятность достать второе яблоко равна 7/13, аналогично вероятность достать третье яблоко равна 6/12 = 1/2. По теореме умножения, искомая вероятность:

P = 4/7 * 7/13 * 1/2 = 2/13 ≈ 0,154

ответ: 0.154