1. Алгебра
  2. Тема: произведение и частное

Тема: произведение и частное комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме. разделить комплексные числа: z₁=√3/2(cos 5π/3 + i sin 5π/3) на z₂=2/√3(cos 2π/3 + i sin 2π/3)

deemetraa deemetraa    2   25.09.2019 20:30    0

Ответы
ЭвелинаEvelina ЭвелинаEvelina  08.10.2020 19:14
z_1=\frac{\sqrt{3}}{2}*[cos(\frac{5\pi}{3})+i*sin(\frac{5\pi}{3})]=\frac{\sqrt{3}}{2}*e^{i*\frac{5\pi}{3}}\\\\ z_2=\frac{2}{\sqrt{3}}*[cos(\frac{2\pi}{3})+i*sin(\frac{2\pi}{3})]=\frac{2}{\sqrt{3}}*e^{i*\frac{2\pi}{3}}\\\\ \frac{z_1}{z_2}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}*e^{i*\frac{5\pi}{3}}}{\frac{2}{\sqrt{3}}*e^{i*\frac{2\pi}{3}}}=\frac{3}{4}*e^{i*\frac{5\pi}{3}-i*\frac{2\pi}{3}}=\frac{3}{4}*e^{i*\pi}=\frac{3}{4}*[cos(\pi)+i*sin(\pi)].

z_1*z_2=\frac{\sqrt{3}}{2}*e^{i*\frac{5\pi}{3}}*\frac{2}{\sqrt{3}}*e^{i*\frac{2\pi}{3}}=1*e^{i*\frac{5\pi}{3}+i*\frac{2\pi}{3}}=e^{i*\frac{7\pi}{3}}=e^{i*(2\pi+\frac{\pi}{3})}=\\\\ =e^{i*\frac{\pi}{3}}=cos(\frac{\pi}{3})+i*sin(\frac{\pi}{3})
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Houghin Houghin  11.05.2020 21:50
Найти наименьшее значение функции y= x^3 + 9x^2 + 15 на отрезке очень...
AmyDay123 AmyDay123  11.05.2020 21:51
Найдите производную функции y=4sinx 1) 4sinx ; 2) -4cosx; 3) 4cosx; 4) -4sinx.2. Найдите производную функции y=2cosx1) 2sinx ; 2) -2sinx ; 3) 2cosx; 4) -2cosx.3. Найдите производную...
AndroidBot2018 AndroidBot2018  11.05.2020 21:51
з Києва до Вінниці , відстань між якими 256 км, виїхали одночасно назустріч один одному автобус і автомобіль, які зустрілися через 2 години після початку руху. Знайдіть швидкість...
vanya498 vanya498  11.05.2020 21:51
Прямая y = kx + b проходит через точки A (-3,-1) и В ( 2,5) . Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой ....
daniil2003m daniil2003m  11.05.2020 21:51
(x²+2x - 11x-2/3x+1) : (x+1 - 2x²+x+2/3x+1); x=7,(3)​...
kiraн1999 kiraн1999  11.05.2020 21:51
Найти дискриминант уравнения 5х²+х-3=0​...
Ks113 Ks113  11.05.2020 21:52
. Скільки коренів має рівнянняА 1Б 2В 3Г жодногоД Інший Варіант​...
CCAnuna CCAnuna  11.05.2020 21:52
Сколько четырехбуквенных слов можно образовать из букв слова сапфир?​...
vmyasnikova vmyasnikova  11.05.2020 21:52
Решите систему подстановки без всяких сокращений! Распишите всё пошагово и чётко....
alex06062 alex06062  11.05.2020 21:52
Розв яжіть графічно систему рівнянь {x-y=5,x+2y=-1...

Популярные вопросы