1. Алгебра
  2. Тема:Однородное показательное

Тема:Однородное показательное уравнение

MozgVeka MozgVeka    2   03.03.2020 16:57    0

Ответы
Анна5454554 Анна5454554  11.10.2020 17:51

8*\frac{81^{x}}{72^{x}}+9*\frac{64^{x}}{72^{2}}=17*\frac{72^{x}}{72^{x}}\\\\8*(\frac{9}{8})^{x}+9*(\frac{8}{9})^{x} -17=0

Сделаем замену :

(\frac{9}{8})^{x}=m,m0\Rightarrow (\frac{8}{9})^{x}=\frac{1}{m}\\\\8m+\frac{9}{m}-17=0\\\\8m^{2} -17m+9=0\\\\D=(-17)^{2} -4*8*9=289-288=1

m_{1}=\frac{17-1}{16}=1\\\\m_{2}=\frac{17+1}{16}=\frac{18}{16}=\frac{9}{8}\\\\1)(\frac{9}{8})^{x}=1\\\\(\frac{9}{8})^{x}=(\frac{9}{8})^{0}\\\\x_{1}=0\\\\2)(\frac{9}{8})^{x}=\frac{9}{8}\\\\x_{2} =1\\\\Otvet:\boxed{0;1}

Сумма корней равна 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
TAYL0RSWIFT TAYL0RSWIFT  07.08.2019 04:50
Какая из точек а (-1; -1); в (2; -8), (3; 27) на графике функции у =-х ^3...
mafia42 mafia42  07.08.2019 04:50
Решите уравнение (х-4)/3- (х+1)/2=3...
artemdolgin69 artemdolgin69  07.08.2019 04:50
На сторонах квадрата мнре построены равносторонние треугольники мке и рое . если мн = 3 см , то сторона ко равна...
nastafill nastafill  07.08.2019 04:50
Являются ли пары чисел (1; -; -; 2) решением уравнения х^2-у+2=0...
rika060501 rika060501  13.05.2021 23:05
, Задание 5 полностью сделать Очень )))...
ladysackulina ladysackulina  13.05.2021 23:01
Решите неравенство используя метод параболы...
Паитаоаипа Паитаоаипа  13.05.2021 22:57
ет решить токо з решением​...
anaradocina anaradocina  26.05.2020 17:37
пожайлуста в садике задали немогу решить !!...
tanyamonter tanyamonter  25.05.2020 17:32
Хелп с уравнениями Хелп с уравнениями Хелп с уравнениями...
lolik22888 lolik22888  25.05.2020 17:30
Обчисліть масу цинк хлориді в розчині 400 г з масовою часткою речовини 15 %...

Популярные вопросы