1. Алгебра
  2. Тема: комплексные числа

Тема: комплексные числа в тригонометрической форме. запишите комплексное число в тригонометрической и показательной формах: z=1-√3 i

Chagy Chagy    2   25.09.2019 17:00    1

Ответы
leraromanova0 leraromanova0  08.10.2020 18:58
z=Re+i*Im\\\\ r=|z|=\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}\\\\ cos(\phi)=\frac{Re}{r}=\frac{Re}{\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}}\\\\ sin(\phi)=\frac{Im}{r}=\frac{Im}{\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}}\\\\ z=r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)]\\\\

z=1-\sqrt{3}*i\\\\ Re=1\ \ \ Im=-\sqrt{3}\\\\ r=|z|=\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}=\sqrt{1^2+(-\sqrt{3})^2}=2\\\\ cos(\phi)=\frac{Re}{r}=\frac{1}{2}\\\\ sin(\phi)=\frac{Im}{r}=\frac{-\sqrt{3}}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\\ \phi=-\frac{\pi}{3}\\\\ z=r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)]\\\\ z=2*[cos(-\frac{\pi}{3})+i*sin(-\frac{\pi}{3})]

z=|z|*e^{i\phi}=2*e^{i*(-\frac{\pi}{3})}
-------------------------------------------

ответ: 2*[cos(-\frac{\pi}{3})+i*sin(-\frac{\pi}{3})]=2*e^{i*(-\frac{\pi}{3})}  
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
БПД БПД  20.08.2019 09:50
Умоляю ! выражение: 2 целых 2/3х^2y^8(-1 целая 1/2хy^3)^4 . ^- степень ....
Ариша03072006 Ариша03072006  20.08.2019 09:50
При пересечении двух прямых m и n секущей,угол 1 и угол 2 внутренние накрест лежащие углы.известно что угол 1 равен 45 градусам,а угол 2 в 3 раза меньше чем смежный угол...
gelyusya gelyusya  20.08.2019 09:50
(если есть возможность, то скиньте как на окружности отметили) sinx больше или равно минус корень из трех/ два...
rassiasau rassiasau  11.03.2019 17:10
К1 июля на один из факультетов университета было подано 120 заявлений.а)сколько студентов может быть принято на этот факультет если число мест составляет 75% от числа поданных...
csonzdanova csonzdanova  11.03.2019 15:24
Как решать ? какие формулы использовать?...
retrovaweforyou retrovaweforyou  11.03.2019 17:10
Решите ! надо! и найдите значение. 1.5х-9у-(у+1.5у) если х=0.781 у=0.9 0,7у -(0.2х-0.3у)+0.2х если х =3.245 у=-0.14...
димон7777 димон7777  11.03.2019 17:10
Решите уравнения: 1.( х - 2)(х - 3) = 0 2. х² - 25 = 0 3. х³ - 4х = 0...
Caxapok24 Caxapok24  11.03.2019 17:10
1. расположите выражения в порядке возрастания их значений. в ответе укажите последовательность их номеров. 1). 0,7/4; 2). 1/2*1/3; 3). 1/3-1/4; 4). 0,72*0,25....
алия256 алия256  11.03.2019 17:10
Есть ли натуральные числа, произведение цифр которых равно 1986? ! развёрнутый ответ....
clsagubar clsagubar  11.03.2019 17:10
Четвёртый член арифметической прогрессии равен 9 а восьмой 7 найдите сумму первых восьми членов...

Популярные вопросы