Тело движется по закону s(t)=1/4t^4+12t^2+9. найти скорость и ускорение тела в конце 2 секунды.

ответ:  s=61,  v=56,  а=36.

Объяснение:

1)  s(t)= 1/4 t⁴+12t²+9,

при t=2   s(t)=1/4*16+12*4+9=4+48+9=61.

2)  Чтобы найти скорость, надо вычислить производную от s :

 v=1/4*4t³+12*2t=t³+24t,

 при t=2     v==1*8+24*2=8+48==56.

3)  Чтобы найти ускорение, надо найти производную от v :

 а=3t²+24,  при t=2  а=3*2²+24=3*4+24=12+24=36.

ответ: s=61,  v=56,  а=36.