Тело двигалось сначала t часов со скоростью v км ч а затем еще на 3. ч больше со скоростью на 2 км ч меньше. общий путь тела равен. 42 км ч найдите а) время движения если первоначальная скорость 4 км ч б) первоночальную скорость если t=4 км ч

S₁ = vt;    S₂ = (v-2)(t+3);  S₁ + S₂ = 42
vt + (v-2)(t+3) = 42
vt + vt + 3v - 2t - 6 = 42
2vt + 3v - 2t = 48

а) v= 4 км/ч
2vt + 3v - 2t = 48  ⇒  2*4t + 3*4 - 2t = 48
6t = 36 
t = 6 ч

б)  t=4 ч
2vt + 3v - 2t = 48  ⇒   2v*4 + 3v - 2*4 = 48
11v = 56
v = 56/11  км/ч
км/ч

Добрый день! Давайте разберем этот вопрос пошагово.

Задача говорит о движении тела. Для начала, давайте определим все данные, которые нам даны:
- общий путь, который тело преодолел, равен 42 км;
- t - время движения первой части пути со скоростью v, которое мы должны найти;
- v - первоначальная скорость, которую мы должны найти;
- вторая часть пути длиннее на 3 часа и имеет скорость, которая на 2 км/ч меньше.

Теперь давайте рассмотрим каждую часть пути отдельно.

Пусть первая часть пути длилась t часов со скоростью v км/ч. Значит, расстояние, пройденное за первую часть пути, равно v*t км.

Далее, вторая часть пути длилась на 3 часа больше, чем первая часть пути. Значит, время второй части пути равно t + 3 часа. Скорость второй части пути на 2 км/ч меньше, чем первая часть пути, то есть v - 2 км/ч. Значит расстояние, пройденное за вторую часть пути, равно (v - 2) * (t + 3) км.

Общий путь тела равен сумме расстояний за первую и вторую часть пути. То есть:
v * t + (v - 2) * (t + 3) = 42

Теперь решим это уравнение для нахождения ответов на задачу.

а) Найдем время движения, если первоначальная скорость v = 4 км/ч. Подставим v = 4 в уравнение:
4 * t + (4 - 2) * (t + 3) = 42
4t + 2(t + 3) = 42
4t + 2t + 6 = 42
6t + 6 = 42
6t = 42 - 6
6t = 36
t = 36 / 6
t = 6
Ответ: время движения равно 6 часов.

б) Найдем первоначальную скорость, если t = 4 часа. Подставим t = 4 в уравнение:
v * 4 + (v - 2) * (4 + 3) = 42
4v + (v - 2) * 7 = 42
4v + 7v - 14 = 42
11v - 14 = 42
11v = 42 + 14
11v = 56
v = 56 / 11
v = 5.09 (округлим до двух знаков после запятой)
Ответ: первоначальная скорость равна примерно 5.09 км/ч.

Таким образом, мы нашли ответы на оба вопроса задачи:
а) время движения равно 6 часов;
б) первоначальная скорость равна примерно 5.09 км/ч.

Надеюсь, мой ответ был понятен и подробен. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!