Текшенің қырын 2 м ұзартқанда,оның көлемі 98м3 артты. бастапқы текшенің қырының ұзындығын анықтаңыз көмектесіңдерші при удлинении грани куба на 2 м его объем увеличился на 98м3. определите длину грани исходного Куба​

развить фантазию и воображение

Определи, ошибки какого вида допущены в высказывании французского философа Д. Дидро.

«Воображение! Бес этого качиства нельзя быть ни поэтом ни философом ни умным человеком ни мыслящим существом ни просто человеком». 

орфографические и грамматические ошибки

пунктуационные и грамматические ошибки

орфографические и пунктуационные ошибки

Назад

Проверить

Хорошо, давайте разберем эту задачу.

Мы знаем, что при удлинении одной из граней куба на 2 м его объем увеличился на 98 м3. Нам нужно определить длину грани исходного куба.

Давайте представим, что длина грани исходного куба равна "х" метров. Тогда его объем будет равен x^3 м3.

После удлинения грани на 2 м, длина грани становится равной (x+2) метров. Объем нового куба будет равен (x+2)^3 м3.

Мы знаем, что объем нового куба (x+2)^3 м3 увеличился на 98 м3 по сравнению с объемом исходного куба x^3 м3.

Таким образом, у нас получается уравнение: (x+2)^3 - x^3 = 98.

Раскроем скобки: x^3 + 3x^2 * 2 + 3x*2^2 + 2^3 - x^3 = 98.

Упростим: x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x^3 = 98.

Сократим x^3 с x^3: 6x^2 + 12x + 8 = 98.

Перенесем 98 на другую сторону: 6x^2 + 12x + 8 - 98 = 0.

Упростим: 6x^2 + 12x - 90 = 0.

Разделим все числа на 6 для упрощения: x^2 + 2x - 15 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта.

Дискриминант (D) равен b^2 - 4ac, где a=1, b=2 и c=-15.

D = 2^2 - 4*1*(-15) = 4 + 60 = 64.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня.

Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a).

x = (-2 ± √64) / (2*1).

x = (-2 ± 8) / 2.

Два возможных значения для x получаются: x1 = (-2 + 8) / 2 = 6/2 = 3 и x2 = (-2 - 8) / 2 = -10/2 = -5.

Так как сторона куба не может быть отрицательной, отбросим значение -5.

Таким образом, длина грани исходного куба равна 3 метрам.