Сведение к квадратному уравнению. подробно,,нужно решение.1+ sin 2x = sin x + cos x

Ответы

tepop13 29.05.2020 14:44

$\displaystyle 1+sin2x=sinx+cosx\\\\(cos^2x+sin^2x)+2sinx*cosx=sinx+cosx\\\\cos^2x+2sinx*cosx+sin^2x=sinx+cosx\\\\(cosx+sinx)^2=cosx+sinx\\\\cosx+sinx=t\\\\t^2=t\\\\t^2-t=0\\\\t(t-1)=0$

$\displaystyle t=0; sinx+cosx=0|: cosx\\\\tgx+1=0\\\\tgx=-1\\\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi n; n \in Z$

$\displaystyle t-1=0\\\\cosx+sinx=1$

$\displaystyle cosx=1; sinx=0; x=2\pi n; n \in Z \\\\sinx=1;cosx=0; x=\frac{\pi}{2}+2\pi n; n \in Z$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

ficatucivi 06.11.2019 06:01

Решите неравенство: 1)(х³-2)(х+1)! ≤х⁴+х³-23, 2)-х⁸+49≤(10-х⁷)(5+х)+5х⁷, 3)(х²-4х+8)*5 2х(2,5х-1), 4)3х(1,1х+2) 0,1х(33х+10)-6...

петро27 06.11.2019 06:14

Выпоште действия: by analitalia...

rusakova09 06.11.2019 04:22

Вычислите коэффициенты квадратного уравнения...

morfikk 06.11.2019 04:36

Надо! 12^3√-1/27+15^4√3целых15/81=? (9 класс)...

dekok584p08crj 06.11.2019 04:38

Укажите на координатной прямой все точки с координатой x такие, что |x+4|+|5-x|=9...

катя4764 06.11.2019 05:09

Разложите на множители трехчлены №2.126....

katrin05069 06.11.2019 03:15

3примера, найдите звёздочку, никак не могу решить(...

molnij63 06.11.2019 03:17

Решите неравенство 9x^2-x+9 =3x^2+18x-6...

laravysotskaya 06.11.2019 03:19

Решите неравенства 3x2-14x+16 =0...

plimita134 25.11.2021 19:17

Поясніть бо неможу зрозуміти...

Сведение к квадратному уравнению. подробно,,нужно решение.1+ sin 2x = sin x + cos x​

Популярные вопросы

Сведение к квадратному уравнению. подробно,,нужно решение.1+ sin 2x = sin x + cos x