1. Алгебра
  2. Сумма второго, третьего

Сумма второго, третьего и четвертого членов арифметической прогрессии равно 12. сумма, третьего, четвертого и пятого ее членов равна 21. найдите первый и разность этой прогрессии

lavira3 lavira3    2   24.09.2019 04:20    4

Ответы
mashacat763p01bj9 mashacat763p01bj9  08.10.2020 14:04
Составляем систему 
\left \{ {{a_2+a_3+a_4=12} \atop {a_3+a_4+a_5=21}} \right. \left \{ {{a_1+d+a_1+2d+a_1+3d=12} \atop {a_1+2d+a_1+3d+a_1+4d=21}} \right.
Вычитаем
- \left \{ {{3a_1+6d=12} \atop {3a_1+9d=21}} \right. \\ 3a_1+6d-3a_1-9d=12-21 \\ -3d = -9 \\ d = 3
Находим первый член
3a_1 + 6d = 12 \\ 3(a_1+2d)=12 \\ a_1+2d=4 \\ a_1 = 4 - 2d \\ a_1 = 4-2 \cdot 3 \\ a_1 = 4 - 6 = -2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
povshedna povshedna  08.10.2020 14:04
a_n=a_1+d(n-1)

----------------------
a_2+a_3+a_4=12\\
a_3+a_4+a_5=21
----------------------
a_3+a_4+a_5-(a_2+a_3+a_4)=21-12=9\\
a_1+d+a_1+2d+a_1+3d=12\\
--------------\\
a_5-a_2=9\\
3a_1+6d=12\\
---------------\\
a_1+4d-(a_1+d)=9\\
a_1+2d=4\\
---------------\\
3d=9\\
a_1=4-2d\\
---------------\\
d=3\\
a_1=4-2*3=4-6=-2\\
----------------\\
a_1=-2\ \ \ d=3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ldfjwdsrerwv ldfjwdsrerwv  25.11.2020 12:03
решить уравнение 7.24 алгебра​...
патося37 патося37  25.11.2020 12:03
примера уровня 7 класса. 5 звёзд за ответ. 4 примера начиная со второго (первый сделал сам).​...
NastenkaDrow NastenkaDrow  25.11.2020 12:03
9. сколько осей симметрии имеет: а) равнобедренный треуголь- ник, не являющийся правильным; б) правильный треугольник (рис. 9.8)?​...
Ненике Ненике  25.11.2020 12:03
Перемножьте неравенства А) 8 3 и 12 10 б) 10 17 и 1 67...
romashka1899 romashka1899  25.11.2020 12:03
Пусть b- произвольное число, сравните с 0 выражение. А) -b2-16 б)(b-6)2+9 в) – (b-1)2+(-3)5 г) (b+6)2 - (1-b)2...
anna333666756756 anna333666756756  25.11.2020 12:03
Атмосферное давление на высоте 200 км составляет 0.00048 запишите в стандартном виде...
РюЛайон РюЛайон  27.05.2020 11:14
Найти дифференциал функций: (Берілген функцияның дифференциалын анықта?) у=sin(в кубе)x+x , dy=?...
misharudakov2 misharudakov2  27.05.2020 11:14
решить уравнения . Только с пошаговыми решениями решить уравнения . Только с пошаговыми решениями . >...
точно2 точно2  27.05.2020 11:14
Алгебра. Виконати контрольну роботу. 1. С вираз: .((а+7)/(а-7)- (а-7)/( а+7)) : 14/(а^2 -7 а) . Значок ^ означає степінь 2.Розв яжіть систему нерівностей: {(x-1)(x+3)+...
dudinaksusha06 dudinaksusha06  27.05.2020 11:14
Яке з наведении чисел записана в стандартному выгляди -0,5*10/1.0,7*10/6.5*0,14.3,5*10/9...

Популярные вопросы