1. Алгебра
  2. Сумма первых пяти членов прогрессии

Сумма первых пяти членов прогрессии равна 62. известно что пятый, восьмой, одиннадцатый члены этой прогрессии различны и являются соответственно первым, вторым, десятым членами арифметической прогрессии. найдите первый член прогрессии.

ВикаБрагина2005 ВикаБрагина2005    3   30.08.2019 20:40    1

Ответы
Alexey2005201937 Alexey2005201937  06.10.2020 05:41
Решение смотри на фото
Сумма первых пяти членов прогрессии равна 62. известно что пятый, восьмой, одиннадцатый члены этой п
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
lol1049 lol1049  06.10.2020 05:41
S_5=\frac{b_1(1-q^{5})}{1-q}=62\\b_5=b_1*q^4=a_1\\b_8=b_1*q^7=a_2\\b_{11}=b_1*q^{10}=a_{10}\\d=a_2-a_1=b_1*q^7-b_1*q^4=b_1(q^7-q^4)\\a_{10}=a_1+9d=b_1*q^4+9(b_1(q^7-q^4))\\b_1*q^4+9b_1(q^7-q^4)=b_1*q^{10}\\b_1(q^4+9q^7-9q^4)=b_1*q^{10}\\q^{10}-9q^7+8q^4=0\\q^4(q^6-9q^3+8)=0\\q^6-9q^3+8=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ q=0\\q^3_{1,2}=\frac{9^+_-\sqrt{81-32}}{2}=\frac{9^+_-7}{2}\\q^3_1=8\ \ \ \ \ \ \ q^3_2=1\\q_1=2\ \ \ \ \ \ \ q_2=1
При q равным 0 и 1 члены прогрессии будут равны, что не удовлетворяет условию задачи. Значится q равно 2.
S_5=\frac{b_1(1-q^{5})}{1-q}=62\\\frac{b_1(1-2^{5})}{1-2}=62\\\frac{-31b_1}{-1}=62\\31b_1=62\\b_1=\frac{62}{31}=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lenok010 lenok010  06.05.2020 19:59
Среди чисел 1,2,3,…,50 Петя выбирает два или больше чисел так, чтобы сумма никаких двух выбранных не равнялась бы 51. Пусть N — количество это сделать. Найдите наименьшее...
maks200206 maks200206  06.05.2020 19:59
Народ оч нужно❤У двох кошиках 86 груш, при чому в одному кошику на 24 груші більше ніж в другому. Скільки груш в кожному кошику?​...
hhjufjifklkl hhjufjifklkl  06.05.2020 19:59
Графік функції у = kx + bпересікає вісі в точках А(0;-3)та В(1;0). Знайдіть значення kи b та введіть їх суму. *​...
alaaaaaaaaa alaaaaaaaaa  06.05.2020 19:59
Как изменится сила архимеда если объем прогруженной части тела увеличить в 3 раза а плотность жидкости уменшить в 6 раз​...
555767 555767  06.05.2020 19:59
Постройте график функции и в одной системе координат и найдите координаты их общих точек за ранее)​...
Anonimka04 Anonimka04  06.05.2020 19:59
только правильно очень важно...
ПоЗиТиВ4ЧиК ПоЗиТиВ4ЧиК  06.05.2020 19:58
Розкласти на множники квадратний тричлен x^2+x-2...
egorik2506 egorik2506  20.09.2019 10:30
Преобразовать cos^2 (x) * sin (x) в сумму или разность, используя формулы тригонометрии....
FruitAPps FruitAPps  20.09.2019 10:30
Выражение и найдите его значение. . заранее . 9m(m--1)^2...
vika2087 vika2087  20.09.2019 10:30
Система рівнянь з двома змінними х=у+2 у²-2ху=3...

Популярные вопросы