1. Алгебра
  2. Сумма первых 8 членов арифметической

Сумма первых 8 членов арифметической прогрессии 32, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 200.найдите сумму 28 членов арифметической прогрессии

23774947hhbhut 23774947hhbhut    3   24.04.2019 02:20    2

Ответы
Акинаййй Акинаййй  08.06.2020 13:35
Из условия известно, что S_8=32 и S_{20}=200. Тогда, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии, имеем:
   \displaystyle \left \{ {{ \frac{2a_1+7d}{2}\cdot 8 =32} \atop { \frac{2a_1+19d}{2}\cdot 20=200 }} \right. ~\Rightarrow~~~ \left \{ {{4(2a_1+7d)=32~~|:4} \atop {10(2a_1+19d)=200~~|:10}} \right. \Rightarrow~~\\ \\ \Rightarrow~~ \left \{ {{2a_1+7d=8} \atop {2a_1+19d=20}} \right.
От второго уравнения отнимем первое уравнение, получаем
  2a_1+19d-2a_1-7d=20-8\\ 12d=12\\ d=1\\ a_1=0.5

Тогда сумма первых 28 членов арифметической прогрессии равна
   S_{28}= \dfrac{2a_1+27d}{2}\cdot 28=14(2a_1+27d)=14\cdot(2\cdot 0.5+27\cdot 1)= 392
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lolloo99 lolloo99  06.10.2019 08:50
(3x2-5)2-3(3x2-5)-10=0решите квадратной уровнение 2 это квадрате...
05DKuzmin 05DKuzmin  06.10.2019 08:50
Выражение: а) 3с+(5с+8св) б) 8с – (8с+4с) в) 5с2в – (16с2в – 4с2в) г) (6в – 7св)+(3св – 2св) д) (-6х3 – х3) – (2х3+9) е) - (6вс+7) – (8св – 6) ж) – ( -2в3с5 -2св)+(- 5св+8в3с5)...
riaskor riaskor  06.10.2019 08:50
4x 2+4xy-2ax 2-2axy разложить на множители...
генадийпетрович генадийпетрович  06.10.2019 08:50
1. многочлен к стандартному виду: а) аа2у+уа б) 2а3у2- 4а6у2 в) 2а5у(-4у) – 8а2(-3у) г) 7а5 – 2а5+8а5+а5 д) 6ау+5уа – 12ау е) 5ау2 -9ау2+14ау2 – 3ау2 ж) 17ау3+12а3у –...
annakrasnikova2 annakrasnikova2  06.10.2019 08:50
Найдите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y=3x+18-x^2, y=0...
kristinavasina1 kristinavasina1  06.10.2019 08:50
50б.! ! и іть рівння(тема: тригонометричні рівняння,які зводяться до їчних.тригонометрические уравнения, которые сводятся к ) 1)ctgx=ctg²x 2)sinx+ctg[tex]\frac{x}{2}[/tex]=0...
medvedevastasy medvedevastasy  06.10.2019 08:50
Какие выражения равны данному выражению −3k−3e? 3(e+k) 3(−k−e) (−e−k)⋅3 3(−k+e) (−k−e)⋅3 (e−k)⋅3...
ксю825 ксю825  18.07.2019 10:00
Решите систему уравнений х^2 + у^2 = 5, х + у = 3...
AleksaKiki AleksaKiki  18.07.2019 10:00
Найдите tg a,если известно, что cos a=2дробь корень5,0...
inesssa444 inesssa444  18.07.2019 10:00
Розкладіть на множники двочлен 0,001- а6(в шостому степені) і об яснить як робили...

Популярные вопросы