1. Алгебра
  2. Сумма первого и третьего членов

Сумма первого и третьего членов прогрессии равна 10 а сумма второго и четвёртого её членов равна - 20. найти сумму шести первых членов прогрессии как решить?

nadyam1982 nadyam1982    3   30.06.2019 04:30    1

Ответы
Slava1432 Slava1432  23.07.2020 21:16
\left \{ {{S_1+S_3=10} \atop {S_2+S_4=20}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{ \frac{2a_1}{2} + \frac{2a_1+2d}{2}\cdot 3 =3 } \atop { \frac{2a_1+d}{2}\cdot 2 + \frac{2a_1+3d}{2}\cdot 4=20 }} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{4a_1+3d=10} \atop {6a_1+7d=20}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{a_1= \frac{10-3d}{4} } \atop {6\cdot\frac{10-3d}{4} +7d=20}} \right.
1.5(10-3d)+7d=20\\ 15-4.5d+7d=20\\ 2.5d=5\\ d=2\\ a_1= \frac{10-6}{4}=1

Сумма 6 членов
S_6= \frac{2a_1+5d}{2}\cdot 6=6a_1+15d=6\cdot 1+15\cdot 2 =36

ответ: 36.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
EdgyHuman EdgyHuman  23.09.2019 14:00
Разложите на множители x³-xy² (x+y)²-z²...
volkovaolesya2 volkovaolesya2  23.09.2019 14:00
72^x-6*7^x+5=0 4^x+2^x=12 13^x+1=169^2x решите...
EvgenyMalkin71 EvgenyMalkin71  23.09.2019 14:00
Найдите значение выражения sin14 cos46+sin46cos14 a)-корень 3/2 в) корень из 2/2 с) корень из 3/2 д) 1/2 е )-sin32...
geniynayk geniynayk  01.03.2021 20:32
Найди синус угла, изображённого на рисунке, и умножь его на 53−−√. В ответе запиши только число....
igor2285 igor2285  01.03.2021 20:31
Укажите функции графиком которых являются пораболы ветви которой направленны вниз​...
ImVadimka ImVadimka  01.03.2021 20:31
Решите два примера: Заранее...
tsoikin77 tsoikin77  01.03.2021 20:30
Решите системы управлений, решением систем сложения:...
kazakovfiodor kazakovfiodor  22.02.2020 10:57
Найти область определения​...
УЕД УЕД  22.02.2020 10:44
Реши линейное уравнение: d⋅4,4=33,44. d= ....
violettavladimirovna violettavladimirovna  22.02.2020 10:35
Найти область определения ​...

Популярные вопросы