1. Алгебра
  2. Сумма первого и четвертого

Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессий равна 2, а ее 5 член больше третьего на 4. найдите сумму 10 ее первых

nata1116 nata1116    1   02.03.2019 07:10    2

Ответы
Katyamanubata Katyamanubata  23.05.2020 21:09

Арифметическая прогрессия \{a_n\} , разность прогрессии d.

a_n=a_1+d(n-1)

\displaystyle\left \{ {{a_1+a_4=2} \atop {a_5-a_3=4}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{a_1+a_1+3d=2} \atop {a_1+4d-(a_1+2d)=4}} \right.\\\\\\\left \{ {{2a_1+3d=2} \atop {2d=4}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{2a_1+3\cdot2=2} \atop {d=2}} \right.\\\\\\\left \{ {{a_1=-2} \atop {d=2}} \right.

Сумма членов арифметической прогрессии

S_n=\dfrac{2a_1+d(n-1)}2\cdot n\\\\S_{10}=\dfrac{2\cdot(-2)+2(10-1)}2\cdot 10=(-4+18)\cdot5=70

ответ: 70

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zetexer1 zetexer1  28.09.2019 14:01
Кобщему знаменателю a+b/a-b + a-c/b-a...
НекоТянка6a НекоТянка6a  28.09.2019 14:01
Выражение- 1) 1/sin2a -1 2) 1- sina* cosa/ctga...
ogbondarenko ogbondarenko  28.09.2019 14:01
2b²+3ax/bx - ab+5bx / ax к общему знаменателю...
SOFIA0209 SOFIA0209  28.09.2019 14:01
1) 4-3(1,7ч+3) при x= 10., 2)5-7(0,03x+4) при x=100 ., 3) 2a+1/4(2,4a-3) при а = 5 ., 4) 6a + 1/5а(1,5a-3) при а = 30...
nkds00005 nkds00005  28.09.2019 13:30
Отметьте на координатной плоскости точки a(-4; -2) b(0; -3) c(3; -3) d(-2; 0) e(-1; 5) f(0; 1)...
psvelcmytin1812 psvelcmytin1812  28.09.2019 14:10
Решить данное уравнение 8(x-0,-2)=19...
Smokes Smokes  21.07.2019 08:15
Несколько школьников, уезжая из лагеря домой, обменялись сувенирами. сколько было школьников, если сувениров понадобилось 30. в чем подвох этой ? объясните...
Папкинапапка222 Папкинапапка222  21.07.2019 08:14
Чуваки, , найдите наименьшее значение выражения -2sin t -2...
minat2 minat2  24.01.2021 14:22
Хелп срoчнoсдаем через 20 минуᴛ​...
lakomka2018 lakomka2018  24.01.2021 14:21
Решите уравнение:       1) 4x+9x-2- -x-1x-2= 0;     2) yy+4- 16у2+4у= 0.2.     Запишите в стандартном виде число:        1) 135 000;     2) 0,0026.3.     Представьте в виде степени...

Популярные вопросы