Сумма натуральных чисел m и n делится на 7. доказать,что число 2m²+5mn+3n² делится на 7.

skillvirex skillvirex    2   10.06.2019 15:30    5

Ответы
Nerzul2828818 Nerzul2828818  08.07.2020 22:57
Пусть m+n делится на 7
Разложим многочлен на множители
2 m^{2} +5mn+3n ^{2} = \\ 
=2m ^{2} +2mn+3mn+3n ^{2} = \\ 
2m(m+n)+3n(m+n)=(2m+3n)(m+n)
Один из множителей равен (m+n), значит и многочлен делится на 7
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра