Сумма квадратов последовательных натуральных чисел равна 1

Question

Алгебра: Сумма квадратов последовательных натуральных чисел равна 1

nikita112289 · Answer

пусть х и х+1 два последовательных числа, х∈Z

x²+(x+1)²=1

x²+x²+2x+1=1, 2x²+2x=0, x(2x+2)=0, x=0 или 2х+2=0

х=0 или х=-1

1. х=0 0²+(0+1)²=1

2. х=-1 (-1)²+(-1+1)²=1+0=1

ответ: 0 и 1 или -1 и 0

Объяснение: